发布时间 : 星期日 文章2019年重庆市2016年中考数学试题(B卷)及答案【word版】更新完毕开始阅读b7876dd9b6360b4c2e3f5727a5e9856a57122668
24．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)=
p，例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为q12-1>6-2>4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=
3。 4（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)=1。
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F(t)的最大值。
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 25．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，2点M是AE的中点.
(1)如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索
AMN的值并直接写出结果 ACAA B
MDE图1CBNDMCEMBND图3EC图2
26．如图1，二次函数y?12x-2x?1的图象与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于A，2B两点，点A的坐标为（0,1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且S△AMO︰S四边形AONB=1︰48。
（1）求直线AB和直线BC的解析式；
（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD//x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F，当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+的最小值；
（3）如图2，直线AB上有一点K（3,4），将二次函数y?22BH的值最小，求点H的坐标和GH+BH2212x-2x?1沿直线BC平移，2/
/
//
平移的距离是t(t≥0)，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A，点C；当△ACK是直角三角形时，求t的值。 yy B B K DGP AFA MOEOxNx CC图2图1
重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（B卷）参考答案及评分意见
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 答案 1 D 2 C 3 B 4 C 5 A 6 D 7 A 8 B 9 C 10 11 12 A D D 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．-1；14．8；15．25；16．
112125?10。 ；17．120；18．555三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）
19．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD ………（2分）
AB?CE??在△ABC和△CED中，??BAC??ECD，
?AC?CD?∴△ABC≌△CED ………（5分） ∴∠B=∠E ………（7分）
20．解：依次填240，400 ………（4分） 补全条形统计图如下图：
被调查学生参加各社团人数条形统计图 人数8072 7060 6048 503640 3024 20 100书法音乐美术舞蹈演讲社团 ………（7分） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
2222
21．（1）解：原式=x-2xy+y-(x+xy-2xy-2y) ………（3分）
2222
= x-2xy+y-x-xy+2xy+2y ………（4分）
2
=3y-xy ………（5分）
(x?2)22x2?4?x2?（2）解：原式= ………（7分）
x(x?2)x =
x?2x? ………（7分） x(x?2)(x?2)x?2x? ………（9分） x(x?2)(x?2) =
=
1 ………（10分） x?2yAO22．解：（1）过A作AE⊥x轴，垂足为E。∴∠AEO=90°
AE33?。 ………（1分） ∴sin∠AOE=sin∠AOC=，∴
AO55E CDBx又∵AO=5，∴AE=3，OE=4。∴点A的坐标为(-4,3) ………（2分） 设反比例函数解析式为y?k(k?0)， ………（3分） xk，k=-12。 ………（4分） ?4∵点A(-4,3)在反比例函数图象上，∴3?∴反比例函数解析式为y??12。 ………（5分） x12的图象上， x（2）∵B(m,-4)在反比例函数y??∴?4??12，即m=3，∴点B的坐标为(3,-4)。 ………（6分） m设一次函数的解析式为y=ax+b(a≠0)， ∴??3??4a?b?a??1，解得?
??4?3a?b?b??1∴一次函数的解析式为y=-x-1。 ………（7分）
令y=0，得x=-1，∴点C的坐标为(-1,0)。 ………（8分） S△AOB=S△ACO+S△BCO=
117×1×3+×1×4=。 ………（9分） 222