发布时间 : 星期日 文章2019年重庆市2016年中考数学试题(B卷)及答案【word版】更新完毕开始阅读b7876dd9b6360b4c2e3f5727a5e9856a57122668
∴△AOB的面积是
7。 ………（10分） 223．解：（1）设今年年初的猪肉价格每千克为x元，根据题意，得 2.5(1+60%)x≥100。 ………（3分） 解这个不等式，得x≥25。
∴今年年初猪肉的最低价格为每千克25元。 ………（4分） （2）设5月20日该超市猪肉的销量为1，根据题意，得
13140?(1?a%)?40(1?a%)?(1?a%)?40(1?a%)
4410令a%=y，原方程可化为
13140?(1?y)?40(1?y)?(1?a%)?40(1?y) ………（7分）
4410整理这个方程，得5y-y=0 解这个方程，得y1=0，y2=0.2 ∴a1=0（不合题意，舍去），a2=20 ………（9分） 答：a的值是20。 ………（10分）
2
24．（1）证明：对任意一个完全平方数m，设m=n（n为正整数） ∵|n-n|=0，∴n×n是m的最佳分解。 ∴对任意一完全平方数m，总有F(m)=
2
n=1。………（3分） n/
/
（2）设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t，则t=10y+x。
/
∵t为“吉祥数”，∴t-t=(10y+x)-(10x+y)=9(y-x)=18 ∴y=x+2 ………（6分）
∵1≤x≤y≤9,x,y为自然数，
∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79。 ………（7分） ∴F(13)=
1425234，F(24)=?，F(35)=，F(46)=，F(57)=，F(68)=，
63231371917F(79)=
1 79∵
5243211??????， 731719231379∴所有“吉祥数”中F(t)的最大值是
5。 ………（10分） 7五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分） 25．（1）解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=4， ∴AC=AB=4，BC=42，∠ACB=∠ABC=45°。 ………（1分）
∵CD=
1BC，∴CD=22， 2∵DE⊥CE，DE=CE
∴△CDE是等腰直角三角形， ∴∠DCE=∠CDE=45°， ∴CE=CD·sin45°=2。 ………（2分） ∵∠ACE=∠DCE+∠ACB=45°+45°=90°，
∴在Rt△ACE中，AE=AC2?CE2?25。 ………（3分） ∵点M是AE中点，∴CM=
1AE=5。 ………（4分） 2（2）证明：延长EN至点F，使NF=EN，连接BF，连接AF。 ………（5分）
A∵点N是BD的中点，∴BN=DN。
∵∠BNF=∠DNE，∴△NBF≌△NDE。 ………（6分）
F∴BF=DE，∠FBN=∠NDE MND∵DE=CE，∴BF=CE
CB∵∠ACE=∠ACB+∠DCE-∠DCB，
E∴∠ACE=45°+45°-∠DCB=90°-∠DCB。 ………（7分）
在△BCD中，∵∠DBC+∠BDC+∠DCB=180°，∠BDC=∠NDE+∠CDE=∠NDE+45°。 ∴∠DBC+∠NDE=135°-∠DCB。
∵∠ABF=∠DBC+∠FBN-∠ABC，∠FBN=∠NDE，
∴∠ABF=∠DBC+∠NDE-∠ABC=135°-∠DCB-45°=90°-∠DCB。 ………（8分） ∴∠ABF=∠ACE。 ∵AB=AC，
∴△ABF≌△ACE。 ∴∠FAB=∠EAC
∵∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°，
∴∠FAB+∠BAE=90°，即∠FAE=90°。 ………（9分） ∵点M是AE中点，NF=NE，
∴MN是△EAF的中位线。∴MN∥AF
∴∠NME=∠FAE=90°
∴MN⊥AF。 ………（10分） （3）解：
MN7?。 ………（12分） AC426．解：（1）∵点A的坐标为(0,1)，∴AO=1。
∵S△AMO︰S四边形AONB=1︰48，∴S△AMO︰S△BMN=1︰49。 由△AMO∽△BMN可知，AO︰BN=1︰7。∴BN=7。 令y=7，则7?12x-2x?1，解得x1=6，x2=-2。 2∵点B在第一象限，∴点B的坐标为(6,7)。 ………（1分） 将点A(0,1)，B(6,7)代入y=kx+b中得，
?b?1?k?1，解得 ??6k?b?7b?1??∴直线AB的解析式为y=x+1。………（2分）
∵点C是二次函数图象的顶点，∴点C的坐标为(2,-1)。 ………（3分） 设直线BC的解析式为y=mx+n(m≠0)，将点B(6,7)，C(2,-1)代入得，
?7?6m?n?m?2，解得。 ???1?2m?n??n??5∴直线BC的解析式为y=2x-5。………（4分） （2）设点P的坐标为(a,a+1)。则点D的坐标为(
1a?3,a+1)。 2∴PE=a+1，PD=(
11a?3)-a=3?a。 22设直线BC与x轴的交点为点Q，由△PDF∽△BQN可知，
5PF72(6?a)。………（5分） ??，∴PF=5PD7552∴PE·PF=(a+1)·
55265(6?a)=?a?5a?。∵0 57,)。 22把y= 712712代入二次函数y?x-2x?1中得，?x-2x?1 22227)。 ………（6分） 2解得x1=-1，x2=5。∴点G的坐标为(5, 过点B作BR∥x轴交y轴于R，点H是线段AB上一点，作HJ⊥BR于点J，连接GH。 ∴∠JBH=∠AMO=45°，JH= 22BH，GH+BH=GH+HJ。 222BH的值最小。 2当点G，H，J三点在同一条直线上时，GH+ 此时点H的坐标为(5,6)， ………（7分） GH+ 27BH的值最小为。 ………（8分） 22y/ / （3）过点A作AT∥BC， 平移过程中AC=AC=22，CC=AA=t。 // TA/KB525/ t?2,t?1) 设点C的坐标为(55AC/xC则点A的坐标为( / 525t,t?1) 55O∵点K的坐标为(3,4) ∴AK=t?/2 2185225t?18，C/K2=t2?t?26，(A/C/)2=8。 55