发布时间 : 星期六 文章【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第1-4套)更新完毕开始阅读b79b033f1ed9ad51f11df202
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解析：把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分
别相等，
们才能同时到达目的地，用的时间才最少.
如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E， 又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为
55∶5=11：1），
于是AE=6?千米，9?=33，从而??3?11116?3?3?13（小时）. 555511千 米。所用全部时间为3二、解答题： 11.
答案：（26棵）
解析：要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要
种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=26
12.
答案：（28米/秒，260米）
解析：（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒） 28×50-1140=260（米） 13.
答案：不可能．
解析：反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，
2，3，?，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是
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25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．
14.
答案：（106元） 解析：第一辆车每包货交
101240?包货加上?2元税金；第二辆车每包货交120121205180?包货减去?2 元税金。第一辆车每包货比第二辆车每包货少交408401111包货，但多交2+2=4元钱。可见包货收税处作价4元，所以??8122424每包货收税处作价4?1因为交给税收处的货?96元.但96元不是销售价，
241?96?2?10，所以，每包销售价12也已扣除了税金.每包货的税金是96+10=106（元）.
15.
答案：240只
解析：仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己
是猫，有80%的猫认为自己是猫；而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫．那么根据浓度三角，狗和猫的数量之比为：
?80%?32%?:?32%?20%??4:1．而狗比猫多
180??4?1??4?240只．
180只，所以狗的数目为
内部习题集——第二套
一、填空题： 1.
在下面的四个算式中，最大的得数是（ ）：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996． 2.
今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了（ ）．
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3. 4.
填写下面的等式：（1）
111111（2）? ???13????23????任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有（ ）．
5. 下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：
则被乘数为（ ）． 6.
如图，每个小方格的面积是1cm，那么△ABC的面积是（ ）cm．
RAQ2
2
BPC
7. 如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A3，A4，A5这六个点为端点的线段共有（ ）条．
AA1A2A3A4A5
8. 9.
10点15分时，时针和分针的夹角是（ ）．
一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为（ ）．
10. 老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，
女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为（ ）名． 二、解答题：
11. 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面
积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？
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CBODA
12. 汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，
求往返的平均速度是多少千米？
13. 已知一个数是1个2，2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数
因数是多少？
14. 某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一
时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？
15. 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体
1情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成
3余下工程的
1，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，4甲、乙、丙各得多少元？
答案部分
一、填空题：