发布时间 : 星期日 文章【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第1-4套)更新完毕开始阅读b79b033f1ed9ad51f11df202
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1. 答案：3988009
解析：由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，
1996×1998，由“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997最大，为3988009．
2. 答案：200千克
解析：苹果含水96％．所以苹果肉重1000×（1-96％）=40千克，一个月后，测得含
水量为95％，即肉重占1-95％=5％，所以苹果重为40÷（1-95％）?400?100?800（千克），因此这批苹果总重损失了200千克。 53. 答案：（1）26，26或14，182．（2）46、46．
解析：略，答案不唯一 4. 答案：0个
解析：因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数
均能被3整除，为合数，因此共有0个质数．
5. 答案：142857或285714
解析：易知“数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案． 6. 答案：8.5
解析：
SABC?SPCQR?SABR?SBPC?SAQC111?20??6??5??12?20?3?2.5?6?8.5?cm2?222
7. 答案：15条
解析：以A为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段
共3条；以A3为左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）．
8. 答案：142°30′
解析：10点15′时，时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°，从而时针
与钟表盘12所在位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′，时针与分针之间的夹角90°+52°30′=142°30′．
9. 答案：都不亮
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解析：奇数和为1+3+5+?+99=2500，编号为2P者有2×1，2×3，2×5，?，2×49，
他们拉开关次数为1+3+5+?+49=625；编号为2p者有2×1，2×3，2×5，?，2×25，拉开关次数1+3+5+??+25=169；同理可得编号2·p者拉36次；2·p者9次，2·p与2·p分别有2·1，2·3，2拉开关次数1+3+1=5次．总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三灯全关闭．
10. 答案：33
解析：把问题简化：3人种3棵（指1男生2个女生），则99名分成33组，每组1男
2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）．
二、解答题： 11. 答案：0.58
1解析：由△BOC与△DOC等高h1，△BOA与△DOA等高h2，利用面积公式：BOh1?2，
2131DOh1?3，得BO：DO=2：3，即DO?BO，又BOh2?1得222113233DOh2?BOh?BOh2?.则湖的面积为1?2?3??6.92?0.58（平2223225
6
5
5
6
2
3
4
2
2
2
2
方千米）
12. 答案：40千米/小时
a?1??a?1解析：设两地距离为a，则总距离为2a．2a?????2a?a????40（千米/
?3060??3060?小时） 13. 答案：98
解析：由已知数=2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的两位数的因数有很多个．因此我
们可从两位数中最大数找起．99=9×11=3×3×11，而11不是原数因数，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因为2、7都是原数的因数，所以98符合要求．
14. 答案：15只
解析：利用柳卡图解题，画图如下：
纽约0123456789101112131415161718192021哈佛0123456789101112131415161718192021
粗线代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的路线图，细线代表从纽约开往哈佛
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的轮船行驶路线，与其中的15条平行线相交．其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇．
15. 答案：甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元．
11解析：根据题意可知，甲、乙两人的工作效率之和为?6?；乙、丙两人的工作效
318111率之和为(1?)??2?；甲、乙、丙三人的工作效率之和为
3412111111，乙的工作效(1?)?(1?)?5?．分别可求得甲的工作效率为??3410101260率为
117112，丙的工作效率为??，则甲完成的工程量为：??1860180101845111791，乙完成的工程量为：，丙完成的工程量??6?5????6?2?5??6060180180为：
214119114，三人所完成的工作量之比为:??2?5??:?33:91:56．所
454560180453391?330元，乙应得330??910元，丙应得
33?91?5633以，甲应得1800?330?56?560元． 33
内部习题集——第三套
一、填空题： 1. 2. 3. 4.
29×12+29×13+29×25+29×10=（ ）．
2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．算式为：（ ）． 3小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的没看，这本书是（ ）页．
5如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之（ ）（保留一位小数）．
666
5. 某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有（ ）名学生．
6. 掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是（ ）．
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7.
老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋（ ）个． 8.
一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是（ ）． 9.
一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成（ ）对兔子． 10.
有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有（ ）种不同的方式． 二、解答题： 11.
甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？ 12.
1第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的
5螺帽占全部螺帽的 13.
n（n是整数）.问：三口木箱中的螺帽共有多少个？ 7某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
14.
有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发