发布时间 : 星期日 文章广东省江门市普通高中学校2018届高考高三数学3月月考模拟试题 01 含答案 精品更新完毕开始阅读b80d08dbdc36a32d7375a417866fb84ae55cc3fc
（2）若g(x)?上方.
12x?x?1(x?1), 证明当a?1时，g(x)的图象恒在f(x)的图象2lnn2n2?n?1?2?(n?N?.n?2) n4(n?1)ln2ln3（3）证明2?2?23
答案
一、选择题：
题号 答案
二、填空题： 9、2
2210、QC?QAQD，PC?PAPB?12，因Q是PC的中点，所以QA?QD?1 C 2 B 3 A 4 B 5 B 6 B 7 D 8 C 1 PC2?3．
411、由柯西不等式，得x?2?x?x?1?2?x?或用基本不等式：|x|?2?x?12、2i 13、28 14 ② 15、阴影面积为
?2?222x2?2?x2?12?12?2．
2(x2?2?x2)?2．
??S???(cosx?1)dx?(sinx?x)2??2??，
22故所求的概率为P?2??． 2?
16、答案：a4?6
2n?2(?1)nan?3
解析：a1?0
a2?2?21?a1 a3?2?22?a2
a4?6?23?a3 a5?10?24?a4
n?1a?2?an?1 所以，nn?2n?2a?2?aa?a?2所以，n?1 n?2 两式相减得：nn?2当
n为偶数时，利用累加法得an?a2?22?24???2n?2=
2n?43 所以，
2n?2an?；
3n2?22n?213n?2当n为奇数时，利用累加法得an?a1?2?2???2= 所以，an?.
33nn综上所述: an?2?2(?1)
3
三、解答题答案： 17、答案：
解：设“科目二第一次考试合格”为事件A1； “科目二补考考试合格”为事件A2；
“科目三第一次考试合格”为事件B1； “科目三补考考试合格”为事件B2； 则A1、A2、B1、B2相互独立。 （1）他不需要补考就可获得驾证的概率为：
211P?P(A1?B1)?P(A1)?P(B1)??? …………………………………………5
323分
（2）?的可能取值为2，3，4
∵P(??2)?p(A1B1?A1A2)?21114???? 32339211214P(??3)?p(A1B1?A1A2B1)??????
3233291211P?(??4)?p(A1A2B1)???? ……………………9分
3329∴?的分布列为
? P
2 3 4 4 94 91 9E(?)?
18、答案： 解：
2?4?3?4?4?1248?? …………………………………12分
993
法一：(1)作FO⊥AD于O，连OB. .......................(1分） ∵等腰直角三角形AFD, ∴点O为AD的中点.
而等腰直角三角形ABD，∴BO⊥AD, 而FO∩BO=O，
∴AD⊥平面FOB, ∴FB⊥AD .....................（5分） (2) ∵等腰直角三角形ADB和等腰直角三角形CDB,
∴∠ADC=90°， ∴CD⊥AD .....................（7分） 又 ∵平面ADEF⊥平面ACD，平面ADEF∩平面ACD=AD， ∴CD⊥平面ADEF. 作DM⊥FE，连接MC，
∠DMC即为二面角C-EF-D的平面角. ...................（10分） 在直角三角形MDC中，∠MDC=90°，MD=1 , DC=2 ,
∴tan∠DMC=2 , ∴二面角C-EF-D的正切值为2. ...................（12分） 法二：（1）作FO⊥AD于O，连OB，∵平面ADEF⊥平面ACD，∴FO⊥平面ADC. ∵等腰直角三角形AFD, ∴点O为AD的中点.而等腰直角三角形ABD，∴BO⊥AD 如图，建立空间直角坐标系， ∴F（0,0,1），A（1,0,0），D（-1,0,0）,C（-1,2,0）,B（0,1,0）E（-2,0,1 ) .................(2分）
AD?(?2，0,0),FB?(0,1，?1)∵AD?FB?0,∴FB⊥AD .................(5分）
（2）显然平面DEF的法向量n1?(0,1,0)， ................(7分）
平面CEF中，FE?(?2,0,0)FC?(?1,2,?1),
∴平面CEF的法向量n2?(0,1,2)， ...............(10分） ∴cos(n1,n2)?5, ∴tan(n1,n2)?2, 5∴二面角C-EF-D的正切值为2. .................(12分）
19、答案：
解（1）设等比数列?an?的公比为q,则q?1,an?4qn?1
5a3是a2和a4的等差中项 45?2?a3?a2?a4即2q2?5q?2?0
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