发布时间 : 星期四 文章（全国120套）2013年中考数学试卷分类汇编 平行四边形更新完毕开始阅读b80f58a2c77da26925c5b0e0
考点： 平行四边形的性质． 分析： 根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可． 解答： 解：∵在平行四边形ABCD中， ∴AB∥CD， ∴∠1=∠2，故此选项正确，不合题意； ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，故B，C选项正确，不合题意； 无法得出AC⊥BD，故此选项错误，符合题意． 故选D． 点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键． 8、（2013?湘西州）如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（ ）
A． 1：2 B． 1：3 C． 1：4 D． 1：5 考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 分析： 根据平行四边形性质得出AD=BC，AD∥BC，推出△EDF∽△BCF，得出△EDF与△BCF的周长之比为，根据BC=AD=2DE代入求出即可． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴△EDF∽△BCF， ∴△EDF与△BCF的周长之比为， ∵E是AD边上的中点， ∴AD=2DE， ∵AD=BC， ∴BC=2DE， ∴△EDF与△BCF的周长之比1：2， 故选A． 点评： 本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，相似三角形的周长之比等于相似比． 9、（2013?荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
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A． 3种 B． 4种 C． 5种 D． 6种 考点： 平行四边形的判定．3718684 分析： 根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可． 解答： 解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； ③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； ①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； ①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； 故选：B． 点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理． 10、（2013?恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
A． 1：4 B． 1：3 C． 2：3 D． 1：2 考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．3718684 分析： 首先证明△DFE∽△BAE，然后利用对应变成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值． 解答： 解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC， 则△DFE∽△BAE， ∴=， ∵O为对角线的交点， ∴DO=BO， 又∵E为OD的中点， ∴DE=DB， 则DE：EB=1：3， ∴DF：AB=1：3， ∵DC=AB， ∴DF：DC=1：3， ∴DF：FC=1：2． 故选D． 6
点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明△DFE∽△BAE，然后根据对应边成比例求值． 11、（2013?绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则
的值为（ ）
A． 1 B． C． D． 考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质． 分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出H是AO的中点，再根据平行四边形的对角线互相平分可得AO=CO，然后求出CH=3AH，再求解即可． 解答： 解：∵点E，F分别是边AD，AB的中点， ∴AH=HO， ∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴AO=CO， ∴CH=3AH， ∴=． 故选C． 点评： 本题考查了平行四边形对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记各性质是解题的关键． 12、（2013哈尔滨）如图，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为( )．
(A)4 (B)3 (C)
5 (D)22
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考点：平行四边形的性质及等腰三角形判定． 分析：本题主要考查了平行四边形的性质：平边四边形的对边平行且相等；等腰三角形判定，
两直线平行内错角相等；综合运用这三个性质是解题的关键 解答：根据CECE平分∠BCD得∠BCE=∠ECD,AD∥BC得∠BCE=∠DEC从而△DCE为等腰三角形，
ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得AB=3 故选B 13、（2013?黔西南州）已知?ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ） A． 100° B． 160° C． 80° D． 60° 考点： 平行四边形的性质． 分析： 由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，AD∥BC，又由∠A+∠C=200°，即可求得∠A的度数，继而求得答案． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD∥BC， ∵∠A+∠C=200°， ∴∠A=100°， ∴∠B=180°﹣∠A=80°． 故选C． 点评： 此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的知识． 14、（2013?钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
A． 甲＜乙＜丙 B． 乙＜丙＜甲 C． 丙＜乙＜甲 考点： 平行四边形的判定与性质． 专题： 应用题． 分析： 延长ED和BF交于C，如图2，延长AG和BK交于C，根据平行四边形的性质和判定求出即可．
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D． 甲=乙=丙