发布时间 : 星期一 文章北京市中考一模数学试卷(word版含答案)更新完毕开始阅读b8321791f41fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2708
北京市西城区中考一模
数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．．
活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为 （A）9608?103 （B）960.8?104 （C）96.08?105 （D）9.608?106 2．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是
（A）a?b?0 （B）a?b?0
（C）a＜b
（D）ab＞0
E1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化
a01b3．如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠EAB=55°，则∠D的度数为 （A）25° （B）35° （C）45° （D）55° 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是
（B）长方体 （A）三棱柱
（C）圆锥 （D）圆柱
5．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 （A）正七边形 （C）正九边形
2
ABCD
（B）正八边形 （D）正十边形
6．用配方法解一元二次方程x（A）?x?3?（C）?x?9?2?6x?5?0，此方程可化为
（B）?x?3?2?4 ?4
?14 ?14
2（D）?x?9?27．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2 m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16 m．若小明的眼睛与地面距离为1.5 m，则旗杆的高度为（单位：m）
（A）
16 3（B）9 （C）12 （D）
64 38．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减
少20元” ．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是 （A）80%x?20 （B）80%?x?20? （C）20%x?20 （D）20%?x?20?
9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：
年龄（单位：岁） 频数（单位：名） 13 5 14 15 15 x 16 10-x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 （A）平均数、中位数 （C）众数、中位数
（B）平均数、方差 （D）众数、方差
10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是
（A）以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
（B）以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少 （C）以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 （D）以80km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：ax2?2ax+a=________．
12．若函数的图像经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式_________． 13．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：
投篮次数n 投中次数m 投中频率100 58 0．580 150 96 0．640 300 174 0．580 500 302 0．604 800 484 0．605 1000 601 0．601 m n这名球员投篮一次，投中的概率约是 ．
14．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=30°，∠CBD=80°，则∠BCD的度数为_________________．
CBAOD
y15．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得
B432到△A'OB'，其中点A'与点A对应，点B'与点B对应．若点A（?3，0），B（?1，2），则点A'的坐标为_______________，点B'的坐标为________________. 16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：如图1，直线l和直线l外一点P． 求作：直线l的平行直线，使它经过点P． 作法：如图2． （1） 过点P作直线m与直线l交于点O; （2） 在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B； （3） 以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D； OA图2PCmBl1A–4–3–2–1O–1–2–3–41234xlP图1D（4） 作直线PD． 所以直线PD就是所求作的平行线． 请回答：该作图的依据是 ．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解
答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
0?1?O17．计算： ???2?3?2sin60+3?2
?2??1???5x?2<3x+4?18．解不等式组： ?x?7
2x???2?11?x2?2xy?y219．已知x=2y，求代数式????的值. 2yxxy??
20． 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE.
DCABE求证：∠BCE=∠A+∠ACB.
21．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植.在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率. 为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：
表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 西瓜质量.（单位：kg） 3.5 4.8 5.4 4.9 4.2 5.0 4.9 4.8 5.8 4.8 编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 西瓜质量.（单位：kg） 5.0 4.8 5.2 4.9 5.1 5.0 4.8 6.0 5.7 5.0 表2 乙种种植技术种出的西瓜质量统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 西瓜质量.（单位：kg） 4.4 4.9 4.8 4.1 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 西瓜质量.（单位：kg） 5.4 5.5 4.0 5.3 4.8 5.6 5.2 5.7 5.0 5.3 回答下列问题： （1）若将质量为4.5~5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：
甲种种植技术种出的西瓜质量 乙种种植技术种出的西瓜质量
（2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由. 22． 在平面直角坐标系xOy，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线y=（1）求点B的坐标及k的值;
（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式.
优等品西瓜个数 15 平均数 4.98 4.97 方差 0.27 0.21 k交于点B（m，2）. x