发布时间 : 星期一 文章高速铁路的线路 - 图文更新完毕开始阅读b844b1047cd184254b35355b
2 高速铁路的线路
?l12(x?)?ll2 -1?x?1?h02l0l122??hxllh??0 1?x?l0?1 （2-13）
22?l0l1?2(l??x)0?l1l12h[1?] l-?x?l? ?0002l0l122?（4）七次四项式型 平面：
2l0xxxxy?[35()4?42()5?28()6?8()7] （2-14）
84Rl0l0l0l0立面：
xxxxh?h0[5()2?10()3?10()4?4()5] （2-15）
l0l0l0l0（5）半波正弦型 平面：
2l0x2xy??2(1?cos?) （2-16）
4R2?Rl0立面：
h?（6）一波正弦型 平面：
h0x(1?cos?) （2-17） 2l02l0l0x32?y??2x?3sinx （2-18）
6Rl04?Rl08?R立面：
h?式中，R—曲线半径(m)；
h0h2?x?0sinx （2-19） l02?l0l0—缓和曲线长度(m)；
h0—实设超高(mm)；
l1—三次抛物线改善型立面头尾插入的曲线长度(m)。
从理论上讲，曲线型超高顺坡的缓和曲线，最能全面满足高速列车的运行要求（例如，日本新干线采用半波正弦型），但是缓和曲线的长度势必增长，且缓和曲线的支
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距和超高的递升很慢，有时甚至在l0/4范围内，缓和曲线尚未偏离切线，给缓和曲线的铺设和养护带来了很大的困难，使得缓和曲线的有效长度实际上变得很短，所以有些国家的高速铁路不去追求所谓的理想缓和曲线。从研究和实测结果表明，只要缓和曲线长度达到一定要求各种线型均能保证高速行车安全和旅客舒适度要求。国外高速铁路的运营实践也证明了这一点。考虑到三次抛物线线形简单,设计方便,养护经验丰富等特点，我国高速铁路采用三次抛物线形，当曲线半径采用困难条件标准或缓和曲线不能保证足够长度时，可采用三次抛物线圆改善型缓和曲线。
2．缓和曲线长度的选定
缓和曲线长度是高速铁路线路平面设计重要参数之一，随着列车运行速度的提高，要求缓和曲线应有足够的长度，使缓和曲线上的曲率和超高的变化不致太快，满足旅客乘车舒适的要求和确保行车的安全，但过长的缓和曲线长度会影响平面选线和纵断面设计的灵活性，会引起工程投资的增大。
缓和曲线线型选定以后，就可考虑以下一些因素来确定缓和曲线长度：①车辆脱轨；②未被平衡横向离心加速度时变率(欠过超高时变率)；③车体倾斜角速度(超高时变率)。
（1）按车辆脱轨条件确定缓和曲线长度
由于在缓和曲线上一个车辆转向架的四个车轮处于三点支承状态，因此脱轨条件的分析应给予充分重视。为防止车辆脱轨，假设车体和转向架刚性接触，并且车体对扭转有无限抵抗，缓和曲线长度由转向架中心间距决定；在完全心盘支承，且不考虑其摩擦力的情况下，缓和曲线长度由转向架轮对间距和轮缘高度决定。
我国现行《铁路线路设计规范》中规定，为防止车辆脱轨的最大超高顺坡率不大于2‰，即1/500。所以对于超高线性变化的三次抛物线及其改善型缓和曲线上，由车辆脱轨条件确定的缓和曲线长度为：
l0?h0/imax?0.5h0 （2-20）
式中 h0—实设超高(mm)；
l0—缓和曲线长度(m)；
imax—缓和曲线最大超高顺坡率(‰)。
由上式不难看出，对于缓和曲线普遍较长的高速铁路，由脱轨安全要求计算的缓和曲线长度显然不起控制作用。
（2）按未被平衡横向加速度时变率(欠超高时变率)确定缓和曲线长度 列车通过曲线时，超高、曲率与列车速度不适应，就会产生未被平衡的横向加
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速度。在缓和曲线上，未被平衡加速度是不断变化的，过大的未被平衡横向离心加速度变化率会引起旅客乘坐条件的恶化。因此，对最大未被平衡横向离心加速度时变率应有所限制，以保证旅客必要的舒适度。即：
?未max?gdhqxgvdh()max?(qx)max?[?未] （2-21） s1dts1dl式中 [?未]—允许的未被平衡横向加速度时变率(m/s3)；
g—重力加速度(9.81m/s2)； v—设计最高速度(m/s)； s1—轮对两轮接触点间距(m)。
dhqxhq对于直线型超高顺坡的三次抛物线及其改善型缓和曲线，()?，则未
dlmaxl0被平衡横向加速度时变率限制下的缓和曲线长度为：
l0?gvmaxhqgvhq （2-22） ?s1[?未]3.6s1[?未]式中 vma—设计最高速度（或该曲线限制速度）（km/h）。 x对未被平衡横向离心加速度时变率的限制，实际上就是对欠超高时变率的限制。国内外的研究表明，未被平衡横向离心加速度值为：
?未?0.015g/s，欠超高时变率dhq/dt?23mm/s，95%旅客在“轻微感觉”内；
； ?未?0.025g/s，欠超高时变率dhq/dt?38mm/s，20%旅客有“明显感觉”。 ?未?0.034g/s，欠超高时变率dhq/dt?51mm/s，50%旅客有“明显感觉”对于客运专线高速铁路，要考虑更高的旅客舒适条件要求，建议允许未被平衡横向离心加速度时变率[?未]及对应的超高时变率限制值
一般条件下：[?未]?0.015g/s，困难条件下：[?未]?0.025g/s，据此，可得出缓和曲线长度： 一般条件下：
[dhq/dt]为：
[dhq/dt]?23[dhq/dt]?38 mm/s；
mm/s。
l0?12.4?10?3vmaxhq （2-23）
困难条件下：
l0?7.4?10?3vmaxhq （2-24）
（3）根据车体倾斜角速度(超高时变率)要求确定缓和曲线长度
车辆通过缓和曲线，由于外轨超高的变化，车体产生倾斜角速度，过大的车体
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倾斜角速度也会引起旅客乘坐舒适条件的恶化。因此，对最大车体倾斜角速度亦应有所限制，以保证必要的旅客乘坐舒适度。故要求：
??式中 [?]—允许的车体倾斜角速度(rad/s)。
vdh ?[?] （2-25）
s1dl列车运行在超高线性变化的三次抛物线及其改善型缓和曲线上时，
dh/dl?h0/l0。则车体倾斜角速度?与超高时变率f(dh/dt)、超高顺坡i的关系如
下：
i?dhdhdhdl1f???iv?dl ， dtdldt3.6k ， ??vi?1?f?f （2-26）
s13.6ks1s11.5式中 k —超高时变率倒数(s/m)。
显然，确定了允许的车体倾斜角速度[?]、允许超高时变率[f]和允许k值中的任何一个，就可得出缓和曲线长度为：
l0?vmaxh01vmaxh011 （2-27） ??vmaxh0k，k?3.6s[?]3.6[f]3.6f根据对国内外高速铁路的研究，为使客运专线的高速列车具有较高的舒适度，建议：
一般缓和曲线长度时：k?11，[?]?0.0168rad/s；[f]?25mm/s； 最小缓和曲线长度时：k?9，[?]?0.0206rad/s；[f]?31mm/s； 个别缓和曲线长度时：k?8，[?]?0.0233rad/s；[f]?35mm/s。 于是，可得出由车体倾斜角速度要求控制的缓和曲线长度： 一般缓和曲线长度：
l0?11?10?3vmaxh0 （2-28）
最小缓和曲线长度：
l0?9?10?3vmaxh0 （2-29）
个别缓和曲线长度：
l0?8?10?3vmaxh0 （2-30）
经计算分析，对高速铁路而言，多以根据车体倾斜角速度(超高时变率)要求确定缓和曲线长度为控制条件。从式（2-28）、式（2-29）和式（2-30）可看出，对某一曲线而言，vmax为定值，故影响缓和曲线长度的要素只是设计超高h0的取值问题，h0值越大，缓和曲线越长，反之则短。
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