发布时间 : 星期三 文章2017-2018学年北师大版七年级下册数学 2.1 两条直线的位置关系 同步测试-精选学习文档更新完毕开始阅读b854944d112de2bd960590c69ec3d5bbfc0ada52
2019-2019学年北师大版七年级下册数学 2.1 两条直线的位置关系 同步测试
一、单选题（共10题；共20分）
1.如图，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.如果 ①
和
互补，且
③
，则下列表示
④
的余角的式子中正确的有（ ）
②
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 3.将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.下面角的图示中，能与30°角互补的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知∠A=75°，则∠A的补角等于（ ）
A. 125° B. 105° C. 15° D. 95°
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7.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 40° 8.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（
A. 互为余角 B. 互为补角 C. 互为对顶角 D. 互为邻补角 10.如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（ ）
A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对
二、填空题（共6题；共8分）
11.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC=________ ，∠AOC=________ ．
12.已知∠A=55°，则∠A的余角等于 ________度．
13.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有________（填序号）．
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）
14.已知∠A=30°，则∠A的补角为________ ，余角为________ ． 15.∠α=25°20′，则∠α的余角为________．
16.已知，∠BOD是它的邻补角的3倍，直线AB和直线CD交与点O，则直线AB与直线CD的夹角是________度.
三、解答题（共2题；共10分）
17.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？ 18.如图，已知直线AB, 线段CO⊥AB于点O，∠AOD =
∠BOD，求∠COD的度数．
四、综合题（共2题；共25分）
19.如图，直线AB、CD、EF相交于点O ．
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
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20.数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：
（1）如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE等于多少？若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．
（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】B
【解析】【解答】解：∵CD是Rt△ABC斜边上的高， ∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°， ∴与∠A互余的角有∠B和∠ACD共2个． 故选B．
【分析】根据互余的两个角的和等于90°写出与∠A的和等于90°的角即可． 2.【答案】B 【解析】
＋∠β=180°，所以 ，所以∠β的余角为
，所以④正确；根据余角的定义①正确；因为 ，
所以②正确．
【分析】互为补角的两个角有 即∠β为锐角，因为只有直角和锐角有余角，钝角没有余角． 3.【答案】C
【解答】因为∠α和∠β互补即∠α
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