发布时间 : 星期二 文章（9份试卷汇总）2019-2020学年河南省商丘市数学高一（上）期末检测模拟试题更新完毕开始阅读b857f5eff11dc281e53a580216fc700aba68521d
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知?ABC中，a?A.135o
2，b?3，B?60o，那么角A等于（ ）
C.135o或45o
D.90o
B.45o
ex?12．函数f?x??（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（ ） xx?e?1?A. B. C. D.
3．已知Sn是等差数列?an?的前n项和，S8<0, S9?0.若Sn?Sk对n?N*恒成立，则正整数k构成的集合是（ ） A.{4,5}
B.{4}
C.{3,4}
D.{5,6}
4．已知a,b是两条异面直线，c//a，那么c与b的位置关系（ ） A.一定是异面 （ ）
B.一定是相交
C.不可能平行
D.不可能垂直
5．如图所示，在?ABC内随机选取一点P，则?PBC的面积不超过四边形ABPC面积的概率是
A．
1 2B．
1 4C．
1 3D．
3 46．已知函数f(x)=[x]([x]表示不大于x的最大整数),则对任意实数x, y有( )
(?x)??f (x) A.f (2x)?2f (x) B.f (x?y)?f (x)?f (y) C.f (x)?f (y) D.f(x-y)?f 7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=
弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
1（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到22?3，弦长
为403m的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中??3，3?1.73） A.15
B.16
C.17
D.18
8．已知?ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a?2，B?（ ） A.23 ?4，S?ABC?4，则b?D.5
rruuurruuurruu9．已知D、E、F 分别是?ABC的边BC、AC、AB的中点，且BC?a，CA?b，AB?c，则：
B.4
C.25 uurr1ruuruuuruuuruuurr1r1r1r1r①EF?c?b；②BE?a?b；③CF??a?b；mAD?BE?CF?0(数量零)其中正确的个数
22222为( ) A．1 10．方程
B．2
C．3
D．4
uur的根的个数是（ ）
A． B． C． D． 11．已知函数A．
B．
，且
，当
时，
，方程
表示的直线是
C． D．
12．记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记角时，则?的取值范围为( ) A．(0,1) 二、填空题
1B．(,1)
3D1P??．当?APC为钝D1BC．(0,)
13D．(1,3)
13．如图,圆锥型容器内盛有水,水深3dm,水面直径23dm放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________dm
14．已知函数f(x)?asinx?btanx?1(a,b?R)，若f(?2)?2018，则f(2)?_____．
15．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x?R，用x表示不超过x的最大整数，则y?x称为高斯函数，例如：
????2x?11??2.1???3，?3.1??3，已知函数f?x??x?，则函数y?[f(x)]的值域是__________．
1?2316．设三、解答题
17．已知函数f?x??sin?x?,则
与
的大小关系是__________.
????????sinx?????cosx． 3?3???1?求函数f?x?的最大值；
??322sin2x?sin2x3217?7??，g?x???时，求的值． ?2?若f?x????,?x?tanx?1255124??18．已知直线l1:x?ay?6?0，l2:(a?2)x?3y?2a?0.
（1）当l1?l2时，求实数a的值； （2）当l1//l2时，求实数a的值.
19．如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，点D是AB的中点.
（1）求证：AC1//平面CDB1；
（2）若AA1?平面ABC，AC?BC，AA1?1，AC?BC?2，求二面角B1?CD?B的大小.
20．现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和
184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[160,164)，第2组[164,168)，…，第6组
[180,184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）求这50名男生身高的中位数，并估计该校高一全体男生的平均身高；
（2）求这50名男生当中身高不低于176cm的人数，并且在这50名身高不低于176cm的男生中任意抽取2人，求这2人身高都低于180cm的概率.
vrr?v21．已知向量a?(2sin2x,2cos2x)，b?(cos?,sin?)(??)，若f(x)?a?b，且函数f(x)的
2图象关于直线x?
?6
对称.
（1）求f(x)的单调递减区间；
（2）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(A)?接圆的面积. 22．在?ABC中，角且
（1）求角A的大小； （2）若
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C D D B C C C 二、填空题 C B ，求?ABC的面积
的对边分别为．
，
2，且b?5，c?23，求?ABC外
13．
12? 514．-2020 15．??1,0,1? 16．logm2＜logn2 三、解答题 17．(1) 2 (2)18．（1）a?21 1001（2）a??1 219．(1)略(2) 45o
20．(1) 这50名男生身高的中位数为168.25，该校高一全体男生的平均身高为168.72（cm）; (2) P(A)?2. 521．（1）?k??22．（1）
???6,k??2??,k?Z；（2）7? 3??；（2）
33. 4