发布时间 : 星期三 文章2019-2020学年湖北省恩施州高二上学期期末数学（理）试题（解析版）更新完毕开始阅读b85ab7ff2aea81c758f5f61fb7360b4c2f3f2a59
；第三次运行后
后
【考点】程序框图的功能
9．某锥体的三视图下图所示，该锥体的体积为（ ）
，第四次运行
；循环结束，输出值为4，答案选B．
A．16 【答案】B
B．8 C．48 D．24
【解析】由三视图可知，该几何是一个四棱锥切去一个三棱锥，利用柱体、锥体的体积公式求解即可. 【详解】
由三视图可知，该几何是一个四棱锥截去一个三棱锥， 所以体积为：V?故选：B 【点睛】
本题考查了通过三视图求几何的体积，考查了空间想象能力和数学运算能力.
111?3?4?4???3?4?4?8. 332x2y210．若双曲线2?2?1的一条渐近线经过点3,?7，则此双曲线的离心率为
ab??（ ） A．
5 3B．
5 4C．
4 3D．7 3【答案】C
【解析】把点的坐标代入双曲线一条渐近线方程中，得到a,b的关系，结合a,b,c三者的关系，求出a,c之间的关系，进而求出双曲线的离心率.
第 5 页 共 18 页
【详解】
x2y2因为双曲线2?2?1的一条渐近线经过点3,?7，所以该渐近线方程为：
ab??y??bb4x，因此有?7???3?7a2?9b2Qc2?a2?b2?4a?3c?e?. aa3故选：C 【点睛】
本题考查了已知双曲线渐近线上一点求双曲线的离心率，考查了数学运算能力. 11．将函数y=sin(2x+的函数解析式是( ) A．y=2cos2(x+C．y=2-sin(2x-【答案】C
【解析】因为将函数y=sin(2x+
)的图象向左平移
)，选C
个单位，再向上平移2个单位，则
) )
B．y=2sin2(x+D．y=cos2x
)
)的图象向左平移
个单位，再向上平移2个单位，则所得图象
所得图象的函数解析式是y=2-sin(2x-
12． 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)当x＜0时，g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是( ) ＞0，且f(－3)·A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪ (0,3) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3) 【答案】D
【解析】试题分析：设F（x）=\（x）g（x），当x＜0时，∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0．∴F（x）在当x＜0时为增函数． ∵F（-x）=\（-x）g （-x）=\（x）?g （x）=-F（x）． 故F（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数． ∴F（x）在（0，∞）上亦为增函数．
g(－3)＝0，必有F（-3）=F（3）=0． 已知f(－3)·
构造如图的F（x）的图象，
第 6 页 共 18 页
可知F（x）＜0的解集为x∈（-∞，-3）∪（0，3）．
【考点】本试题主要考查了复合函数的求导运算和函数的单调性与其导函数正负之间的关系．
点评：导数是一个新内容，也是高考的热点问题，要多注意复习．解决该试题的关键是先根据f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0可确定[f（x）g（x）]'＞0，进而可得到f（x）g（x）在x＜0时递增。
二、填空题
13．在(x2?1)(x?2)7的展开式中x5的系数是____________． 【答案】644
【解析】写出二项式(x?2)的通项公式，根据乘法的运算规律，求出相应项的系数，最后求和即可. 【详解】
r7?rr447二项式(x?2)的通项公式为：C7?x?(?2)，x3的系数是C7?(?2)?560，x5的2227系数是C7?(?2)?84，因此在(x?1)(x?2)的展开式中x5的系数是
7560?84?644.
故答案为：644 【点睛】
本题考查了二项式定理的应用，考查了两个二项式乘积后展开式中某项的系数，考查了数学运算能力.
x?3y?4?014．在区域{x?0内任取一点P，则点P落在单位圆x?y?1内的概率
22y?0为 ； 【答案】
第 7 页 共 18 页
x?3y?4?0【解析】解：满足条件{x?0y?0的区域为三角形，与单位圆x?y?1的公共部
22分如图所示
则所求的概率即为圆面积的1/4，比上三角形ABC的面积即可，可得为15．下面四个命题：其中所有正确命题的序号是_________． ①函数y?sin|x|的最小正周期为?；
②在VABC中，若AB?BC?0，则VABC一定是钝角三角形； ③函数y?2?loga(x?2)?a?0且a?1?的图象必经过点（3，2）；
uuruuuur1④若命题“?x?R,x2?x?a?0”是假命题，则实数a的取值范围为[,??)；
4⑤y?cosx?sinx的图象向左平移【答案】②③④
?个单位，所得图象关于y轴对称． 4【解析】①：根据周期的定义，结合正弦的诱导公式进行判断即可； ②：根据平面向量数量积的定义，结合三角形内角的取值范围进行判断即可； ③：根据对数的运算性质进行判断即可；
④：根据命题的否定与原命题的真假关系进行判断即可；
⑤：先利用辅助角公式把函数的解析式化简成余弦型函数解析式的形式，根据平移规律求出平行后的解析式，再判断是否是偶函数进行判断即可. 【详解】
①：当x?0时，y?f(x)?sin|x|?sinx，f(x??)?sin(x??)??sinx?f(x)，所以函数y?sin|x|的最小正周期为?是错误的，故本命题是假命题；
第 8 页 共 18 页