发布时间 : 星期一 文章2017年全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线 Word版更新完毕开始阅读b8645c92d0f34693daef5ef7ba0d4a7302766c92
2017年全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线
一、选择题
1 ．（2017年高考江西卷（理））过点(2,0)引直线l与曲线y?1?x2相交于A,B两点,O
（ ）
C．?为坐标原点,当?AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于 A．y?EB?BC?CD3 B．?3 3 D．?3 333【答案】B
2 ．（2017年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））双曲线x2?y24?1的顶点到其渐近线的距离等于 A．
245 B．
C．254555 D．5 【答案】C
3 ．（2017年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知中心在原点
的双曲线C的右焦点为F?3,0?3,离心率等于2,在双曲线C的方程是
x2y2??x2y2??1x2y2x2y2??1A．451
B．45? C．25?1
D．25
【答案】B
x2y24 ．（2017年高考新课标1（理））已知双曲线C:5a2?b2?1(a?0,b?0)的离心率为2,
则C的渐近线方程为 A．y??114x B．y??13x C．y??2x D．y??x
【答案】C
5 ．（2017年高考湖北卷（理））已知0????x2y24,则双曲线C1:cos2??sin2??1与Cy2x22:sin2??sin2?tan2??1的 A．实轴长相等 B．虚轴长相等
C．焦距相等
D．离心率相等
【答案】D
6 ．（2017年高考四川卷（理））抛物线y2?4x的焦点到双曲线x2?y23?1的渐近线的距离 ）
）
）
）
（（（（
是 （ ）
A．
12 B．32 C．1 D．3 【答案】B
7 ．（2017年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,F1,F2是椭
x2圆C1:4?y2?1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共
点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是
y A F2 F1 O x B （第9题图）
A．2
B．3
C．
32 D．
62 【答案】D
8 ．（2017年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知双曲线
x2a2?y2b2?1(a?0,b?0)的两条渐近线与抛物线y2?2px(p?0)的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为3, 则p = A．1
B．
32 C．2 D．3
【答案】C
9 ．（2017年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））椭圆
:x24?y2C3?1的左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围
是??2,?1?,那么直线PA1斜率的取值范围是 A．??13??33??2，4?? B．??8，4??
C．??1，1???2?
D．??3?4，1???
【答案】B
10．（2017年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知抛物
线C:y2?8x与点M??2,2?,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若
）
）
）
（（（
MAMB?0,则k?
A．
（ ）
1 2B．2 2C．2 D．2
【答案】D
x2y211．（2017年高考北京卷（理））若双曲线2?2?1的离心率为3,则其渐近线方程为
（ ）
abA．y=±2x
B．y=?2x C．y??12x D．y??22x 【答案】B
12．（2017年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知抛物线
12x2Cy?2px(p?0)?y2?11:的焦点与双曲线C2:3的右焦点的连线交C1于第一
象限的点M.若
C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p?
332343A．16
B．8
C．3
D．3
【答案】D
1（理））已知椭圆E:x2y213．（2017年高考新课标a2?b2?1(a?b?0)的右焦点为F(3,0),
过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,?1),则E的方程为
22A．
x2y2?B．
x24536?1 ?y2?1 C．
x3627?y2?1 D．
xy2271818?9?1 【答案】D
14．（2017年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设抛物线
C:y2?2px(p?0)的焦点为F,点M在C上,MF?5,若以MF为直径的圆过点
(0,2),则C的方程为
A．y2?4x或y2?8x B．y2?2x或y2?8x C．y2?4x或y2?16x
D．y2?2x或y2?16x
【答案】C
15．（2017年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知A、 B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若MN2??AN?NB,其中?为常数,则动点M的
）
）
）
（（（
轨迹不可能是 A．圆 【答案】C
2（ ）
B．椭圆
C．抛物线
D．双曲线
16．（2017年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆
C1:?x?2???y?3??1,圆C2:?x?3???y?4??9,M,N分别是圆C1,C2上的
动点,P为x轴上的动点,则PM?PN的最小值为 A．52?4
【答案】A 二、填空题
17．（2017年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））
222（ ）
D．17
B．17?1 C．6?22 x2y2??1的两条渐近线的方程为_____________. 双曲线
169【答案】y??3x 418．（2017年高考江西卷（理））抛物线
x2?2py(p?0)的焦点为F,其准线与双曲线
x2y2??1相交于A,B两点,若?ABF为等边三角形,则P?_____________ 33【答案】6
x2y219．（2017年高考湖南卷（理））设F1,F2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点,P
ab是C上一点,若PF1?PF2?6a,且?PF1F2的最小内角为30,则C的离心率为___.
【答案】
3
20．（2017年高考上海卷（理））设AB是椭圆?的长轴,点C在?上,且?CBA??4,若
AB=4,BC?2,则?的两个焦点之间的距离为________
【答案】
46. 3 21．（2017年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））已知直线y?a交
抛物线y?x于A,B两点.若该抛物线上存在点C,使得?ABC为直角,则a的取值范围为___ _____.
【答案】[1,??)
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