发布时间 : 星期一 文章2020年浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市高考数学模拟试卷（word版含解析）更新完毕开始阅读b876d2f8f321dd36a32d7375a417866fb84ac0c8
2020年浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市高考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题（共10小题）.
1．已知全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0}，则A∩（?UB）＝（ ） A．{0}
B．{1，2}
C．{0，1，2}
D．{﹣2，0，1，2}
2．复数z满足＝﹣1﹣i（其中i是虚数单位），则z＝（ ） A．1+i
3．已知双曲线C：直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
B．1﹣i ﹣
C．﹣1+i
D．﹣1﹣i
”是“C的两条渐近线互相垂
＝1（a＞0，b＞0），则“C的离心率e＝
4．已知l，m是两条不同的直线，α是平面，且m∥α，则（ ） A．若l∥m，则l∥α B．若l∥α，则l∥m
C．若l⊥m，则l⊥α D．若l⊥α，则l⊥m
5．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式最有可能是（ ） A．f（x）＝
B．f（x）＝
C．f（x）＝ D．f（x）＝
6．已知随机变量X的分布列如下：
X P
0
1
3 a
若随机变量Y满足Y＝3X﹣1，则Y的方差D（Y）＝（ ） A．1
B．2
C．3
D．9
7．已知a∈R，实数x，y满足 ，设z＝x﹣2y，若z的最小值是﹣7，则a的值为（ ）
A．﹣1 B． C． D．7
8．2020200、0220220用2与0两个数字排成7位的数码，其中“20”和“02”各至少出现两次（如0020020、等），则这样的数码的个数是（ ） A．54
B．44
C．32
D．22
9．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AP⊥平面PCD，PA＝PD，点E为线段P上
的动点．记A与AP所成角的最小值为C，当D为线段E中点时，二面角P﹣BC﹣E的大小为β，二面角E﹣BC﹣D的大小为γ，则α，β，γ的大小关系是（ ） A．α＞β＞γ
B．α＞γ＞β
C．α＞β＝γ
D．γ＞α＞β
10．如图，已知△ABC为钝角三角形，AC＜AB＜BC，点P是△ABC外接圆上的点，则当?
+
?
+
?
取最小值时，点P在（ ）
A．∠BAC所对弧上（不包括弧的端点） B．∠ABC所对弧上（不包括弧的端点） C．∠ACB所对弧上（不包括弧的端点） D．△ABC的顶点
二、填空题：共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
11．早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表．已知（ax﹣1）6的展开式中x3的系数为﹣160，则实数a＝ ；展开式中各项系数之和为 ．（用数字作答）
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ，表面积是 ．
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b＝3，c＝4，则cosA＝ ，△ABC的面积是 ．
14．y满足x+2y＝3，已知正实数x，则xy的最大值为 ，
的最小值为 ．
15．已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，点A是椭圆上位于x轴上方的一
点，若直线AF1的斜率为，且|AF1|＝|F1F2|，则椭圆的离心率为 ．
16．等比数列{an}的相邻两项an，an+1是方程x2﹣2nx+cn＝0（n∈N*）的两个实根，记Tn是数列{cn}的前n项和，则Tn＝ ．
17．已知函数f（x）＝2lnx﹣1，g（x）＝a|x﹣m|，若存在实数a＞0使y＝f（x）﹣g（x）在（，e）
上有2个零点，则m的取值范围为 ．
三、解答题：共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．已知函数f（x）＝2
sin2x+2sinxcosx﹣
，（x∈R）．（Ⅰ）求f（
）的值；（Ⅱ）求f（x）
的单调递减区间及f（x）图象的对称轴方程．
19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ADC＝120°，PD＝CD＝AD，PD⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：AC⊥平面PBD；（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．
20．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1，an，Sn成等差数列，且a5＝S4+2，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn＝
21．如图，设点F是抛物线C：x2＝2y的焦点，直线l与抛物线C相切于点P（点P位于第一象限），并与抛物线C的准线相交于点A．过点P且与直线l垂直的直线l1交抛物线C于另一点B，交y轴于
，n∈N*，证明：b1+b2+…+bn≤﹣
，n∈N*．
点Q，连结AB．（Ⅰ）证明：△FPQ为等腰三角形；（Ⅱ）求△PAB面积的最小值．
22．已知函数f（x）＝lnx+
，g（x）＝﹣2ab?ex﹣1+b（x+1）lnx﹣2a+2b+2，其中a∈R，且a＞0．
（Ⅰ）求f（x）在x∈（0，1]上的最大值；（Ⅱ）若g（x）≤0对任意的b∈[a，+∞）及x∈（0，1]恒成立，求实数a的取值范围．注：e是自然对数的底数．