发布时间 : 星期六 文章2020年浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市高考数学模拟试卷 (word版含解析)更新完毕开始阅读b876d2f8f321dd36a32d7375a417866fb84ac0c8
参考答案
一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0}，则A∩（?UB）＝（ ） A．{0}
B．{1，2}
C．{0，1，2}
D．{﹣2，0，1，2}
【分析】根据集合的基本运算即可求（?UB）∩A．
【解答】解；因为U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0}， 则A∩（?UB）＝{0，1，2}∩{﹣2，1，2}＝{1，2}． 故选：B．
2．复数z满足＝﹣1﹣i（其中i是虚数单位），则z＝（ ） A．1+i
B．1﹣i
C．﹣1+i
D．﹣1﹣i
【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 解：由＝﹣1﹣i，得z＝故选：C． 3．已知双曲线C：直”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
﹣
＝1（a＞0，b＞0），则“C的离心率e＝
”是“C的两条渐近线互相垂
，
【分析】求得双曲线的渐近线方程，运用离心率的公式和两直线垂直的条件，结合充分必要条件的定义即可得到所求结论． 解：双曲线E：
﹣
＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝±x，
离心率为e＝， 由e＝
，可得c＝
a，即有c2＝2a2＝a2+b2，可得a＝b，
x，可得两渐近线垂直； 即有渐近线方程为y＝±
若两渐近线垂直，可得a＝b，可得e＝即有p是q的充要条件，
，
故选：C．
4．已知l，m是两条不同的直线，α是平面，且m∥α，则（ ） A．若l∥m，则l∥α C．若l⊥m，则l⊥α
B．若l∥α，则l∥m D．若l⊥α，则l⊥m
【分析】在A中，l∥α或l?α；在B中，l与m相交、平行或异面；在C中，l与α相交、平行或l?α；在D中，由直线与平面垂直的性质定理得l⊥m． 解：由l，m是两条不同的直线，α是平面，且m∥α，知： 在A中，若l∥m，则l∥α或l?α，故A错误；
在B中，若l∥α，则l与m相交、平行或异面，故B错误； 在C中，若l⊥m，则l与α相交、平行或l?α，故C错误；
在D中，若l⊥α，则由直线与平面垂直的性质定理得l⊥m，故D正确． 故选：D．
5．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式最有可能是（ ）
A．f（x）＝ B．f（x）＝
C．f（x）＝ D．f（x）＝
【分析】观察图象可知当x＞0时，f（x）＞0，由此可排除CD；又函数的定义域为R，由此可排除B．
解：由图可知，当x＞0时，f（x）＞0，而此时1﹣3x＜0，故排除CD； 同时注意选项B在x＝0处没有意义，这与题设不符，故排除． 故选：A．
6．已知随机变量X的分布列如下：
X P
0
1
3 a
若随机变量Y满足Y＝3X﹣1，则Y的方差D（Y）＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．9
【分析】先根据分布列的性质，即概率和为1，求出a的值，再分别计算出X的数学期望与方差，然后根据Y＝3X﹣1，则D（Y）＝32?D（X）即可求出D（Y）． 解：由分布列的性质可知，所以数学期望E（X）＝方差D（X）＝
因为Y＝3X﹣1，所以D（Y）＝32D（X）＝9， 故选：D．
7．已知a∈R，实数x，y满足
，设z＝x﹣2y，若z的最小值是﹣7，则a的值为（ ），所以
， ，
，
A．﹣1 B． C． D．7
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最值列出方程，求解即可． 解：实数x，y满足
，的可行域如图，
当直线z＝x﹣2y过点A（a，2﹣a）时，z取得最小值，即a﹣4+2a＝﹣7 可得 a＝﹣1．
故选：A．
8．2020200、0220220用2与0两个数字排成7位的数码，其中“20”和“02”各至少出现两次（如0020020、等），则这样的数码的个数是（ ） A．54
B．44
C．32
D．22
【分析】根据分类计数原理即可求出．
解：利用分类讨论法：
当由两个2五个0时，显然两个2不能相邻，也不能放在首尾，所以首尾为0，所以有三个2四个0时，可分为三个2不相邻和22与2不相邻，所以共有故共有（故选：B．
9．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AP⊥平面PCD，PA＝PD，点E为线段P上的动点．记A与AP所成角的最小值为C，当D为线段E中点时，二面角P﹣BC﹣E的大小为β，二面角E﹣BC﹣D的大小为γ，则α，β，γ的大小关系是（ ）
+
2＝44种情况． ）×
种情况；
种情况；
A．α＞β＞γ 【分析】令
B．α＞γ＞β C．α＞β＝γ D．γ＞α＞β
，如图，根据最小角定理可知当点E在点P时，BE与AP所成角
最小，求出tanα，又γ＝∠ENG，β+γ＝∠PFM，利用正切三角公式求出tanβ， tanγ，通过比较正切值，即可得出结论． 解：令
交BC于M，N，
由AP⊥CD，AD⊥CD，AP∩AD＝D，可得CD⊥平面APD， ∴平面PCD⊥平面APD， 又CD∥AB，∴AB⊥平面APD， ∴AB⊥PD，
又AP⊥PD，AB∩AP＝A， ∴PD⊥平面PAB， ∴平面PAB⊥平面PBD，
∴AP在平面PBD内的射影为PB，根据最小角定理，当点E在点P时，BE与AP所成角最小，此时
，
，分别过P，E作AD的垂线分别交于F，G，再过F，G作AD的垂线
∵平面PAD⊥平面ABCD，