发布时间 : 星期五 文章2020年浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市高考数学模拟试卷 (word版含解析)更新完毕开始阅读b876d2f8f321dd36a32d7375a417866fb84ac0c8
∴γ＝∠ENG，β+γ＝∠PFM，则∴
∴tanα＞tanγ＞tanβ，即α＞γ＞β． 故选：B．
，
，
10．如图，已知△ABC为钝角三角形，AC＜AB＜BC，点P是△ABC外接圆上的点，则当
?
+
?
+
?
取最小值时，点P在（ ）
A．∠BAC所对弧上（不包括弧的端点） B．∠ABC所对弧上（不包括弧的端点） C．∠ACB所对弧上（不包括弧的端点） D．△ABC的顶点
【分析】设外接圆的圆心为O，半径为r，利用平面向量的线性运算可得＝
步转化为研究
标式取得最小值，由此得出结论．
解：设外接圆的圆心为O，半径为r，不妨把线段BC放在水平位置来考虑，
＝＝
，
，令
，作出图形，观察图象可知当
与
，进一反向时，目
令，则原式＝
与
，
反向时，取得最小值，此时点P在劣弧AB上，
现在考虑题目中的唯一动点P，很显然当故∠ACB所对弧上（不包括弧端点）． 故选：C．
二、填空题：共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
11．早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表．已知（ax﹣1）6的展开式中x3的系数为﹣160，则实数a＝ 2 ；展开式中各项系数之和为 1 ．（用数字作答）
【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x3的系数， 再根据x3的系数为﹣160，求得实数a的值，可得（ax﹣1）6＝（2x﹣1）6 展开式中各项系数和．解：由于（ax﹣1）6展开式的通项公式为 Tr+1＝
?a6﹣r?x6﹣r?（﹣1）r，
?a3＝﹣160，
令6﹣r＝3，解得r＝3，故（ax﹣1）6展开式中x3的系数为解得a＝2，
故（ax﹣1）6＝（2x﹣1）6 展开式中各项系数和为 （2﹣1）6＝1， 故答案为：2，1．
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ，表面积是 6+（6+
）π ．
【分析】由已知中的三视图，可知该几何体左侧是球的四分之一，右侧是一个半圆锥，然后求解几何体的体积，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积，累加各个面的面积可得，几何体的表面积．
解：由题意三视图，可知该几何体左侧是球的四分之一，右侧是一个半圆锥， 可知几何体的体积为：几何体的表面积为：故答案为：
；6+（6+
）π．
＝
．
＝6+（6+
π． ）
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b＝3，c＝4，则cosA＝ △ABC的面积是
．
，
【分析】由已知结合余弦定理可求cosA，进而可求sinA，然后代入三角形的面积公式即可求解． 解：因为a＝2，b＝3，c＝4， 由余弦定理可得，cosA＝
，
所以sinA＝∴S△ABC＝故答案为：，
，
＝
＝
14．已知正实数x，y满足x+2y＝3，则xy的最大值为 【分析】由x+2y≥2
＝
，可求xy的最大值； ＝
，的最小值为 2 ．
，利用基本不等式可求最值．
解：正实数x，y满足x+2y＝3， 由基本不等式可得，3＝x+2y≥2则xy
，即最大值；
，当且仅当x＝2y时取等号，
∵
＝＝＝2，
故答案为：
15．已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，点A是椭圆上位于x轴上方的一
点，若直线AF1的斜率为，且|AF1|＝|F1F2|，则椭圆的离心率为 ．
【分析】有题意可得tan∠AF1F2＝，进而求出角的余弦值，由余弦定理可得AF2的值，再由
椭圆的定义求出2a，进而求出椭圆的离心率． 解：有题意如图所示： 因为直线AF1的斜率为因为|AF1|＝|F1F2|＝2c， 由余弦定理可得AF2＝所以2a＝2c+
＝
，即a＝
＝
，
，所以tan∠AF1F2＝
，所以cos∠AF1F2＝
＝，
所以离心率e＝＝，