发布时间 : 星期六 文章（人教版）最新总复习5二次函数测试题更新完毕开始阅读b8862be06edb6f1afe001fa3
二次函数练习题
1、抛物线y??x?2??3可以由抛物线y?x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 2、下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（ ）． A．y = x2
B．y = x－１
3
C． y = x
4
1
D．y = x
23、抛物线y?x2?2x?1的顶点坐标是（ ） A．B． C． D．（1，0） （－1，0） （－2，1） （2，－1） 4、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( )
A．y = (x ? 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x ? 2)2 ? 3 D．y = (x + 2)2 ? 3 5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如左下图，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根
2
6、二次函数y?x?2x?3的图象如上中图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）． A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C． x＞3 D．x＜－1或x＞3
7、二次函数的图象(0≤x≤3)如右上图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值 8、二次函数y?ax2?bx?c的图像如下图所示，反比例函数y?的大致图像是（ ）
y O 第8题 2a
与正比例函数y?bx在同一坐标系内x
y y y y x O A
x O B
x O C
x O D
x 9、如左下图为抛物线y?ax?bx?c的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列
关系中正确的是( )
A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac<0
10、已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如上中图所示，则下列结论中正确的是( )
A． a>0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c>0
2
2y?ax?bx?c的图形，且此图形通（－1 , 1）11、右上图为坐标平面上二次函数、（2 ,－1）两点．下列关
于此二次函数的叙述，正确的是（ ）
A．y的最大值小于0 B．当x＝0时，y的值大于1 C．当x＝1时，y的值大于1 D．当x＝3时，y的值小于0
12、如左下图所示的二次函数y?ax2?bx?c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）
b2?4ac?0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有 ．．
A．2个
y 1 -O 1 x B．3个
C．4个
D．1个
2
13、如上中图，二次函数y=ax+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为?1,1?，下列结论：①ac＜0；
??2??②a+b=0；③4ac－b=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如右上图，则下列结论中正确的是（ ） A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根 15、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： X y -7 -27 -6 -13 -5 -3 -4 3 -3 5 -2 3 2
则当x=1时，y的值为( ) A.5 B.-3 C.-13 D.-27 16、已知函数y?(k?3)x2?2x?1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 A.k?4
B.k?4
2 C.k?4且k?3 D.k?4且k?3
17、抛物线y?ax?bx?c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x y … … －2 0 －1 4 0 6 1 6 2 4 … … 从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号） ①抛物线与x轴的一个交点为（3,0）； ②函数y?ax2?bx?c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是x?1； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
218、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ． ，； ①过点(31)②当x?0时，y随x的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2．
19、如右图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y?a(x?m)?n的 顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标 最小值为?3，则点D的横坐标最大值为( )
A．－3 B．1 C．5 D．8
C2y A(1,4)B(4,4)O （第19题） Dx 20、如图，抛物线y=
12
x+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）． 2⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标； ⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．
21、如图，足球场上守门员在O处开一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取43?7） （3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？ （取26?5）
22、如图, 已知抛物线y?yO421A MBCDx12x?bx?c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），2y点C的坐标为（0，-1）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D， 连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形， 若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.
BoCDA xE26题图