发布时间 : 星期四 文章（优辅资源）山东省德州市高三数学上学期1月月考试题 理1 - 图文更新完毕开始阅读b8863fe5b80d4a7302768e9951e79b896802682a
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高三数学（理）月考试题（2016/1/11）
（时间120分钟，满分150分）
一、选择题（每小题5分，共计50分） 1．设i是虚数单位，复数A． 3?2i
7?4i?（ ） 1?2iC． 2?3i
D． 2?3i
B．3?2i
2．集合A?xx2?a?0,B?xx?2，若CRA?B，则实数a的取值范围是（ ） A． ?0,4?
B．???,4?
C． ???,4?
D． ?0,4?
????3.设a0?20.5,b?log32,c?log20.1，则 A.a?b?c
B. c?a?b
C. c?b?a
D. b?c?a
4．下列四个结论：①若x?0，则x?sinx恒成立；
②命题“若x?sinx?0,则x?0”的逆命题为“若x?0，则x?sinx?0”； ③“命题p?q为真”是“命题p?q为真”的充分不必要条件； ④命题“?x?R,x?lnx?0”的否定是“?x0?R,x0?lnx0?0”． 其中正确结论的个数是（ ） A．1个B．2个C．4个D．3个
?x?y?3?0,?5．直线x?my?1?0与不等式组?2x?y?0,表示的平面区域有公共点，则实数m的取
?x?2?0?值范围是（ ）A． ?,?B． ??,??C． ?,3?D． ??3,??
334433?14????4?1???3?????3??6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48
7．设0?a?1，则函数y?1的图象大致为（ ） ax?1 全优好卷
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8．已知向量a??0,sinx?,b??1,2cosx?，函数f?x??37则a?b,g?x??a2?b2?，22f?x?的图象可由g?x?的图象经过怎样的变换得到（ ）
?个单位长度 4?C．向右平移个单位长度
4A．向左平移9. 已知函数
?个单位长度 2?D． 向右平移个单位长度
2B． 向左平移
f?x??Asin??x????0?????的图象如图所示，若
??，则sinx0的值为 ?
B.??5?f?x0??3,x0??,?36A.43?3 1043?1 10
33?4 1033?3 10C. D. 10.设f?x??lnx，若函数g?x??f?x??ax在区间?0,3?上有三个零点，则实数a的取值范围是 A.?0,?
??1?e?
B. ??ln31? ,?
?3e?C.?0,??ln3? ?3?D.??ln3?,e? ?3?二、解答题（每小题5分共计25分）
11.已知sin??cos??2,???0,??,则tan?? .
12.已知平面向量a??1,2?，b???2，m?,且a?b.则2a?3b? . 13. 函数y?lg?1???1?x??2?3的定义域是 . x?14. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为?1，?2，若它们的侧面积相等，且
S116??，则1的值为 . S29?2 全优好卷
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15.给出下列四个命题：①命题“?x?R,cosx?0”的否定是“?x?R,cosx?0”； ②a、b、c是空间中的三条直线，a//b的充要条件是a?c且b?c； ③命题“在△ABC中，若A?B,则sinA?sinB”的逆命题为假命题；
④对任意实数x,有f??x??f?x?，且当x?0时，f??x??0，则当x?0时，f??x??0. 其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号） 三、解答题：
16.已知函数f?x??3sin?xcos?x?cos点的距离为?.
（I）求函数f?x?的单调递增区间；
（II）若?ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c?7,f?C??0,sinB?
2?x?1???0,x?R?的图像上相邻两个最高23sinA，求a，b的值.
17. 已知数列?an?前n项和Sn满足：2Sn?an?1 （I）求数列?an?的通项公式； （II）设bn?2an?11，数列?bn?的前n项和为Tn，求证：Tn?.
4?1?an??1?an?1?18. 在如图所示的空间几何体中，平面ACD?平面ABC，?ACD与?ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且
点E在平面ABC上的射影落在?ABC的平分线上. （I）求证：DE//平面ABC；
（II）求二面角E?BC?A的余弦值. 19. （本小题满分12分）
如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为
22，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交
于点G，O为GC的中点，FO?3，且FO?平面ABCD.
（I）求证:AE//平面BCF；
（II）若FO?3，求证CF?平面AEF..
20. （本小题满分13分）
已知函数f?x??lnx?mx,m?R.
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（I）求f?x?的单调区间； （II）若f?x??m?1?2m?1在?1，???上恒成立，求实数m的取值范围. x21（本小题满分14分）.如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=PO． （Ⅰ）求证：PD⊥平面COD；
（Ⅱ）求二面角B﹣DC﹣O的余弦值．
高三数学（理）月考试题答案
一、 选择题
1.A 2.B 3.C 4、D 5、D 6、A 7、B 8、C 9、D 10、二．填空题
11. -1 12.(-4,7) 13.[log32,??) 14. 43 15.①④ 三、解答题
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