发布时间 : 星期五 文章【考前三个月】2015届高考数学(四川专用,理科)必考题型过关练：第4练(含答案)更新完毕开始阅读b8b79f1bd05abe23482fb4daa58da0116c171fab
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③当m>1时，g(t)在[0,1]上单调递减，
从而g(1)＝1－2m＋2m＋1＝2>0恒成立，所以m>1. 1
综合①②③，可知m>－.
2
π
0，?，值域是[－5,1]，11．已知函数f(x)＝2asin2x－2 3asin xcos x＋a＋b(a≠0)的定义域是??2?求常数a，b的值．
1
解 f(x)＝2a·(1－cos 2x)－ 3asin 2x＋a＋b
213
＝－2a?cos 2x＋sin 2x?＋2a＋b
2?2?π
2x＋?＋2a＋b， ＝－2asin?6??πππ7
又∵0≤x≤，∴≤2x＋≤π，
2666π1
2x＋?≤1. ∴－≤sin?6??2因此，由f(x)的值域为[－5,1] a>0，
??1
可得?－2a×?－2?＋2a＋b＝1，
??－2a×1＋2a＋b＝－5，
a<0，??－2a×1＋2a＋b＝1，或?
1
?－2a×?－?＋2a＋b＝－5，?2
???a＝2，?a＝－2，解得?或?
?b＝－5???b＝1.
12．已知函数f(x)＝ax2＋ax和g(x)＝x－a，其中a∈R，且a≠0.若函数f(x)与g(x)的图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值． 解 依题意，f(x)＝g(x)，即ax2＋ax＝x－a， 整理得ax2＋(a－1)x＋a＝0，(*)
∵a≠0，函数f(x)与g(x)的图象相交于不同的两点A、B，
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∴Δ>0，即Δ＝(a－1)2－4a2＝－3a2－2a＋1 ＝(3a－1)(－a－1)>0， 1
∴－1 3 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1 由(*)得x1x2＝1>0，x1＋x2＝－. a设点O到直线g(x)＝x－a的距离为d， |－a|则d＝， 21∴S＝2＝12 |－a| 1＋12|x1－x2|· 2 －3a2－2a＋1 14a＋?2＋. －3??3?3 1 ＝ 2 1