发布时间 : 星期一 文章最新整理后2018年统计学原理期末复习题(1)汇编更新完毕开始阅读b8fa8795900ef12d2af90242a8956bec0975a5b5
8．在编制指数时如何确定同度量因素的所属时期？ 答：同度量因素固定时期的一般方法是：
编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上。 编制数量指标指数，作为同度量因素的质量指标固定在基期上。 9．平均指数和综合指数计算结论相同的条件是什么？
答：当数量指标的算术平均数直属，在采用基期总值为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同；当质量指标的调和平均数直属，在采用报告期总值为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同。 10．时期数列的基本概念和特点是什么？
答：在动态数列中，每一指标是反映某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称为时期数列。基本特点是：（1）数列具有连续统计的特点，（2）数列中各个指标的数值可以相加，（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。
11. 时点数列的基本概念和特点是什么？
在动态数列中，每一指标值是反映某现象在某一时刻内发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。基本特点是：（1）数列不具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值不可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。
12．什么是环比发展速度？什么是定基发展速度？二者有何关系？
答：环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果，反映现象在前后两期的发展变化，表示现象的短期变动。定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度，二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，即有相应关系式：13.简述重点调查、典型调查与抽样调查的区别。
答：（1）选取调查单位的方式不同；（2）调查目的不同；（3）适用条件不同，推断总体指标的准确性和可靠程度不同。
回答问题时应补充具体内容。 14. 什么是参数和统计量？各有何特点？
答：参数指某一全及指标，它反映了全及总体某种数量特征；统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数及其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。
15.什么是统计分布？它包括哪两个要素？
答：统计分布就是在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。其实质是把总体的全部单位按某种标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称分配数列或分布数列。
统计分布由两个构成要素所组成：总体按某种标志所分的组，各组所占有的单位数——次数。
四、计算题（要求写出公式、计算过程和结果，保留两位小数） 1．某厂三个车间一季度生产情况如下：
车间 计划完成 实际产量 单位产品成本 （%） （元/件） aaa1a2a3?????n?n。 a0a1a2an?1a0一车间 二车间 三车间 合计 90 105 110 — 198 315 220 733 15 10 8 — 请根据以上资料计算：（1）一季度三个车间平均产量计划完成百分比。 （2）一季度三个车间平均单位产品成本。
解：（1）产量平均计划完成百分比
由计算公式：
x??m
m?xx?198?315?220773??101.81%
198315220720??0.91.051.10（2）平均单位产品成本 由计算公式：
x?x??xf ?f15?198?10?315?8?2207880??10.75（元/件）
198?315?2207332．已知某企业资料如下：（15分） 按日产量（公斤）分组 30以下 30—40 40—50 50以上 合计 125 1225 2025 825 4200 80 75 60 50 — 总产量（公斤） 单位成本（元） 请分别计算该企业工人平均日产量和平均单位成本。 解：（1）工人平均日产量： 由计算公式：
x??m m?x125?1225?2025?825?42（公斤/人）
12512252025825???25354555x?（2）平均单位成本：
由计算公式：
x?x??xf ?f80?125?75?1025?60?2025?50?825264625??63.01（元）
125?1025?2025?82542003．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组工人的平均日产量为36公斤，标准差为7.2公斤；乙组工人日产量资料如下： 按日产量（公斤）分组 30以下 30—40 40—50 50以上 合计 人数 5 35 45 15 100 试比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更具有代表性？ 解：（1）计算过程或列表计算 （人）f 组中值x 日产量（件） 工人数30以下 30—40 40—50 50以上 合计 5 35 45 15 100 25 35 45 55 — xf 125 1225 2025 825 4200 (x?x) -17 -7 3 13 — (x?x)2 289 49 9 169 — (x?x)2f 1445 1715 405 2535 6100 （2）x乙
??xf?f?4200?42（公斤） 1002 ?乙
??(x?x)?f?xf?6100?7.81（公斤） 1007.817.2?100%?18.6% V?甲??100%?20%
4236（3）V
?乙?甲
?100%?V??V?乙 所以乙小组日产量更具有代表性。
4．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件； 乙组工人日产量资料： 按日产量（件）分组 人数 10—12 13—15 16—18 19—21 合计 10 20 30 40 100 试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解： 日产量（件） 工人数（人） 组中值 f 10-12 13-15 16-18 19-21 合计 10 20 30 40 100 x 11 14 17 20 ---- xf 110 280 510 800 1700 (x?x) -6 -3 0 3 ---- (x?x)2 36 9 0 9 ---- (x?x)2f 360 180 0 360 900
x乙
xf1700?===17（件）
100?f ?乙 =
??x?x??f2f=
900=3（件） 100v?乙=
??33.5×%=×%=17.65% v?甲=×%=×%=15.91%
1722xx甲
v?乙＞v? 所以甲小组日产量更有代表性。
5. 某年级学生共826名，按简单不重复随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78.75分，样本标准差为12.13分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？ 解：（1）ｎ＝40 x?78.75 σ＝12.13 z=2 N=826
?ux??2n(1?)?nN12.13240(1?）?1.87 40826△x ＝ z×μx＝2×1.87＝3.74 全年级学生考试成绩的区间范围是：
x??x?X?x??x-???78.75-3.74?X?78.75?3.74
-75.01?X?82.49（2）将误差缩小一半，应抽取的学生数为：