发布时间 : 星期日 文章人教版高一数学必修4第一章导学案更新完毕开始阅读b9235fc8ec3a87c24028c47e
? ， ?， ? ?coscossin?， sin三、问题探究
?34554325512例1、求函数y=sin(2x+)的单调增区间．
解：
例2：判断函数f(x)?sin(x?解：
例3. 比较sin2500、sin2600的大小
解：
四、课堂练习 （一）、选择题
343?)的奇偶性 21.函数y?2sin2x的奇偶数性为（ ）.
A. 奇函数 B. 偶函数 C．既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数
2.下列函数在[?2,?]上是增函数的是（ ）
A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x
???3.下列四个函数中，既是?0,?上的增函数，又是以?为周期的偶函数的是（
?2?A. y?sinx B. y?sin2x C. y?cosx D. y?cos2x （二）、填空题
）.
4.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。
①cosx?2 ②2sinx?3 ③sin2x?5sinx?6?0 ④cos2x?0.5 __________________________________________________________ 5.不等式sinx≥?
三 、答案
2的解集是______________________. 26. 求函数y=sin(-2x+
解：
?)的单调增区间 3 7. f(x)?lg(sinx?1?sin2x) 解： 8. cos
15?14?、cos 89解：
9..求出数y?sinx?
课后练习与提高
一、选择题
π
1．y=sin(x- )的单调增区间是（ ）
3
π5ππ5π
A. [kπ- ,kπ+ ] (k∈Z) B. [2kπ- ,2kπ+ ](k∈Z)
66667ππ7ππ
C. [kπ- , kπ- ] (k∈Z) D. [2kπ- ,2kπ- ] (k∈Z)
66662．下列函数中是奇函数的是（ ）
A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x| 3．在 (0,2π) 内，使 sinx>cosx 成立的x取值范围是（ ） ππ5ππ
A .( , )∪( π, ) B. ( ,π) 4244π5ππ5π3πC. ( , ) D.( ,π)∪( , )
44442二、填空题
4．Cos1,cos2,cos3的大小关系是______________________. π
5．ｙ=sin(3x- )的周期是__________________.
2三、解答题
6．求函数y=cos2x - 4cosx + 3的最值
??1??x?,x???2?,2??的单调递增区间. ?32?课题：1.4.3正切函数的图像与性质
一、教学目标：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。 教学重难点：正切函数的图象及其主要性质。 二、问题导学
1.画出下列各角的正切线：
2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数y?tanx图象：
3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数y?tanxx?R，且x??2?k??k?z?的
图象，称“正切曲线”
4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：
定义域： 值域： 最值： 渐近线： 周期性： 奇偶性 单调性： 图像特征： 三、问题探究
例1.讨论函数y?tan?x?
?????的性质 4? 变式训练1. 求函数y＝tan2x的定义域、值域和周期
例2.求函数y＝
变式训练2. y＝tanx＋1
例3. 比较tan2?与tan10?的大小
77
6?13? 变式训练3. tan与tan (－)
55
四、课堂检测
（一）、选择题
1. 函数y?2tan(3x?(A)
2的定义域
tanx－1?4)的周期是 ( )
2???? (B) (C) (D) 32362.函数y?tan((A){x|x??4?x)的定义域为 ( )
?4,x?R} (B){x|x???4,x?R}
(C) {x|x?k???4,x?R,k?Z} (D){x|x?k??3?,x?R,k?Z} 43.下列函数中,同时满足(1)在(0,
?)上递增,(2)以2?为周期,(3)是奇函数的是 ( ) 2(A)y?tanx (B)y?cosx (C)y?tan12x (D)y??tanx （二）、填空题
4.tan1,tan2,tan3的大小关系是_______________________. 5.给出下列命题:
（1）函数y=sin|x|不是周期函数; (2)函数y=|cos2x+1/2|的周期是π/2; (3)函数y=tanx在定义域内是增函数; (4)函数y=sin(5π/2+x)是偶函数; (5)函数y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)
其中正确命题的序号是_______________(注:把你认为正确命题的序号全填上) （三）、解答题
6.求函数y=lg(1-tanx)的定义域
课后练习与提高