发布时间 : 星期五 文章陕西省汉中市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析更新完毕开始阅读b9271e215ff7ba0d4a7302768e9951e79a8969d2
陕西省汉中市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列方程中，两根之和为2的是（ ） A．x2+2x﹣3=0
B．x2﹣2x﹣3=0
C．x2﹣2x+3=0
D．4x2﹣2x﹣3=0
2．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（ ）
A．18×108 B．1.8×108 C．1.8×109 D．0.18×1010
3．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ） A．3，2
B．3，4
C．5，2
D．5，4
4．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（ ）
A．2+3 B．23 C．3+3 D．33
5．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于
1AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作2 直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）
A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm
6．如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函
数值大于的函数值时，x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜﹣2
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2
7．已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（ ） A．2 2B．2 C．3 D．2
8．如图，函数y1=x3与y2=
1在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（ ） x
A．﹣1＜x＜l C．﹣1＜x＜I且x≠0 9．对于反比例函数y?B．0＜x＜1或x＜﹣1 D．﹣1＜x＜0或x＞1
2，下列说法不正确的是（ ） xB．它的图象在第一、三象限 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 C．当x＞0时，y随x的增大而增大
10．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（ ） A．x1=1，x2=6
B．x1=2，x2=3
C．x1=1，x2=﹣6
D．x1=﹣1，x2=6
11．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )
A．四边形AEDF是平行四边形
B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形 C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形 D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形
12．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ） A．0.96×107
B．9.6×106
C．96×105
D．9.6×102
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．不等式组
的解是________．
14．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2 15．2的平方根是_________.
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中点，点E在BA的延长线上，连接ED，若AE=2，则DE的长为_____．
17．分解因式：a3-12a2+36a=______．
18．已知圆锥的高为3，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，已知一次函数y?k1x?b的图象与反比例函数y?轴交于点B；点C在反比例函数y?相切于点D、B．
k2的图象交于点A??4,m?，且与yxk2的图象上，以点C为圆心，半径为2的作圆C与x轴，y轴分别x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）请连结OA，并求出?AOB的面积； （3）直接写出当x?0时，k1x?b??1k2?0的解集． x?1?20．（6分）计算：???|1?3|?2sin60??(??2016)??38．先化简，再求值：?3?2?3?x?4x?4?x?1??，其中x?2?2． ?x?1?x?1?21．（6分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A?Wx2?4x，B?2x2?3x?4，试求A?2B.”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚.小马虎看答案以后知道A?2B?x2?2x?8，请你替小马虎求出系数“W”；在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎
求出A?C的结果.小马虎在求解时，误把“A?C”看成“A?C”，结果求出的答案为x2?6x?2.请你替小马虎求出“A?C”的正确答案.
22．E是BC的中点，（8分）已知四边形ABCD为正方形，连接AE，过点A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于点F，如图①，易证：AF=CD+CF．
（1）如图②，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；
（2）如图③，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
图① 图② 图③
23．（8分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．
24．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣
3与x轴交于点A（1，0）和点B2（﹣3，0）．绕点A旋转的直线l：y＝kx+b1交抛物线于另一点D，交y轴于点C． （1）求抛物线的函数表达式；
（2）当点D在第二象限且满足CD＝5AC时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点E为直线l下方抛物线上的一点，直接写出△ACE面积的最大值； （4）如图2，在抛物线的对称轴上有一点P，其纵坐标为4，点Q在抛物线上，当直线l与y轴的交点C位于y轴负半轴时，是否存在以点A，D，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．