发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）宁夏中卫市高考数学一模试卷（理科） Word版含解析更新完毕开始阅读b932a76203f69e3143323968011ca300a6c3f619
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2017年宁夏中卫市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知m，n∈R，集合A={2，log7m}，B={m，2n}，若A∩B={1}，则m+n=（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
2．命题“?x＞0，lnx≤x﹣1”的否定是（ ） A．?x0＞0，lnx0≤x0﹣1 C．?x0＜0，lnx0＜x0﹣1
B．?x0＞0，lnx0＞x0﹣1 D．?x0＞0，lnx0≥x0﹣1
3．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，其中i是虚数单位，则A．﹣
的虚部为（ ） B． C．﹣i
D． i
4．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且函数f（x）=x2+2x﹣ξ+1不存在零点的概率为0.08，则随机变量P（0＜ξ＜2）=（ ） A．0.08 B．0.42 C．0.84 D．0.16
5．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（ ）
A． B． C．2 D．
6．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（ ） A． B． C． D．
7．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），
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则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a
8．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过焦点F且倾斜角为相交于A，B两点，若|AB|=8，则抛物线的方程为（ ） A．y2=4x B．y2=8x C．y2=3x D．y2=6x
9．如图所示的程序框图描述的为辗转相除法，若输入m=5280，n=1595，则输出的m=（ ）
的直线与抛物线
A．2 B．55 C．110 D．495
，且z=2x﹣y的最大值是最小值的﹣2倍，则a=
10．已知x，y满足（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣ 11．过双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂
=2
，则此双曲线的离心率为（ ）
足为A，与另一条渐近线交于点B，若A．
B．
C．2
D．
12．若实数a满足x+lgx=2，实数b满足x+10x=2，函数f（x）
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=A．1
B．2
C．3
，则关于x的方程f（x）=x解的个数为（ ） D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知a=
sinxdx则二项式（1﹣）5的展开式中x﹣3的系数为 ．
14．若数列{an}满足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，那么就称数列{an}具有相纸P，已知数列{an}具有性质P，且a1=1，a2=2，a3=3，a5=2，a6+a7+a8=21，则a2017= ．
15．已知矩形 A BCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为 ．
16．在△ABC，B=ED=
，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足，
，则角A= ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分） 17．已知函数平移c． （Ⅰ）若
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
，
，求
的取值
，x∈R，将函数f（x）向左
个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、
（Ⅱ）若g（B）=0且范围．
18．某超市从2017年1月甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]
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分组，得到频率分布直方图如下：
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为S12与S22，试比较S12与S22的大小（只需写出结论）； （Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
（Ⅲ）设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的分布列和数学期望．
19．CB，DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2如图（1），在等腰梯形CDEF中，
，
现将梯形沿CB，DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N分别为AF，BD的中点． （Ⅰ）求证：MN∥平面BCF；
（Ⅱ）若直线DE与平面ABFE所成角的正切值为ADE所成的锐二面角大小．
，则求平面CDEF与平面
20．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0），其短轴为2，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆E于
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