发布时间 : 星期日 文章(优辅资源)宁夏中卫市高考数学一模试卷(理科) Word版含解析更新完毕开始阅读b932a76203f69e3143323968011ca300a6c3f619
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M，N两点，设直线FM和FN的斜率为k1，k2，试判断k1+k2是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
21．已知函数f（x）=﹣alnx+（a+1）x﹣x2（a＞0）． （1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）≥﹣x2+ax+b恒成立，求实数ab的最大值．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为
坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． （Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程； （Ⅱ）设点M的极坐标为（两点，求|MA|?|MB|
[选修4-5：不等式选讲]
23．设f（x）=|x﹣1|+|x+1|，（x∈R） （Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在非零实数b使不等式f（x）≥大值．
成立，求负数x的最
，
），过点M的直线l与曲线C相交于A，B
（θ为参数），以
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2017年宁夏中卫市高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知m，n∈R，集合A={2，log7m}，B={m，2n}，若A∩B={1}，则m+n=（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
【考点】交集及其运算．
【分析】根据元素和集合的关系可知1∈A且1∈B，即可求出m，n的值，问题得以解决．
【解答】解：A={2，log7m}，B={m，2n}，A∩B={1}， ∴1∈A且1∈B， ∴log7m=1，2n=1 ∴m=7，n=0， ∴m+n=7． 故选：C
2．命题“?x＞0，lnx≤x﹣1”的否定是（ ） A．?x0＞0，lnx0≤x0﹣1 C．?x0＜0，lnx0＜x0﹣1 【考点】命题的否定．
【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．
【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x＞0，lnx≤x﹣1”的否定是?x0＞0，lnx0＞x0﹣1， 故选：B．
3．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，其中i是虚
B．?x0＞0，lnx0＞x0﹣1 D．?x0＞0，lnx0≥x0﹣1
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数单位，则A．﹣
的虚部为（ ） B． C．﹣i
D． i
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出． 【解答】解：复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=1﹣2i，∴z2=﹣1﹣2i． 则
=
=﹣
=﹣
=﹣i．
其虚部为﹣． 故选：A．
4．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且函数f（x）=x2+2x﹣ξ+1不存在零点的概率为0.08，则随机变量P（0＜ξ＜2）=（ ） A．0.08 B．0.42 C．0.84 D．0.16
【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
=x2+2x﹣ξ+1不存在零点的概率为0.08，=0.08，【分析】函数f（x）可得P（ξ＜0）根据随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），可得曲线关于直线x=2对称，从而可得结论．
【解答】解：∵f（x）=x2+2x﹣ξ+1不存在零点， ∴△=4﹣4（﹣ξ+1）＜0，∴ξ＜0，
∵f（x）=x2+2x﹣ξ+1不存在零点的概率为0.08， ∴P（ξ＜0）=0.08，
∵随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）， ∴曲线关于直线x=2对称 ∴P（0＜ξ＜2）=0.5﹣0.08=0.42 故选：B．
5．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的
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等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（ ）
A． B． C．2 D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】几何体为四棱锥，底面是正方形，根据三视图数据计算出最长棱即可．
【解答】解：由三视图可知几何体为四棱锥P﹣ABCD，其中底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD， 且PA=AB=1，
∴几何体的最长棱为PC=故选：D
=．
6．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（ ） A． B． C． D． 【考点】等差数列的通项公式．
【分析】易得中间的那份为20个面包，设最小的一份为a1，公差为d，由题意可得a1和d的方程，解方程可得．
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