发布时间 : 星期三 文章[精品]2017-2018学年吉林市吉化高一第一学期期末数学试卷(和答案)更新完毕开始阅读b93760af0229bd64783e0912a216147917117ea3
本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除 2017-2018学年吉林省吉林市吉化高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知全集U=Z，A={0，1，2，3}，B={x|x2=2x}，则A∩（?UB）为（ ） A．{1，3} B．{0，2} C．{0，1，3} D．{2} 2．（5分）函数
的定义域为（ ）
A．（﹣∞，1） B．（0，1] C．（0，1） D．（0，+∞）
3．（5分）函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（ ） A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 4．（5分）如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A． B． C． D．
5．（5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A． B． C． D．
6．（5分）圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是（ ） A．
π B．2
π
C．
π D．
π
7．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中点M，DD1的中点N，则异面直线B1M与CN所成的角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．（5分）我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺．葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺（注：1丈等于10尺）（ ） A．29尺 B．24尺 C．26尺 D．30尺 9．（5分）过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A．x+2y﹣5=0 B．2x+y﹣4=0 C．x+3y﹣7=0 D．x﹣2y+3=0 10．（5分）与直线x﹣y﹣4=0和圆x2+y2+2x﹣2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（ ） A．（x+1）2+（y+1）2=2 B．（x+1）2+（y+1）2=4 C．（x﹣1）2+（y+1）2=2 =4
11．（5分）若动点P到点F（1，1）和直线3x+y﹣4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（ ） A．3x+y﹣6=0 B．x﹣3y+2=0 C．x+3y﹣2=0 D．3x﹣y+2=0 12．（5分）若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（ ） A．点在圆上
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知直线5x+12y+a=0与圆x2+y2﹣2x=0相切，则a的值为 ． 14．（5分）已知奇函数f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集是 ． 15．（5分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P﹣DCE的外接球的体积为 ．
B．点在圆内 C．点在圆外 D．不能确定 D．（x﹣1）2+（y+1）
16．（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点 A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点 P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）已知（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．
18．（12分）△ABC的边AC，AB上的高所在直线方程分别为2x﹣3y+1=0，x+y=1，顶点A（1，2），求BC边所在的直线方程．
19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．
（1）求证：直线AB1∥平面BC1D； （2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1； （3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．
．
20．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE=（1）求证：AB⊥平面BCF；
（2）求直线AE与平面BDE所成角的正切值．
．
21．（12分）如图，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为轴OO1折成直二面角． （1）证明：AC⊥BO1；
（2）求二面角O﹣AC﹣O1的余弦值．
的等腰梯形，将它沿对称