发布时间 : 星期日 文章小初高学习2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.2更新完毕开始阅读b95be5a9b5daa58da0116c175f0e7cd1842518af
小初高试卷教案习题集
1.1.2 弧度制
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列说法中，错误的是( ) A．半圆所对的圆心角是π rad B．周角的大小等于2π
C．1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径 D．长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度
解析：根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A、B、C均正确，D错误． 答案：D
2．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为( ) A.C.
14
π 37
π 18
14B．－π
37D．－π
18
77
解析：显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了周，转过的弧度为－×3314
2π＝－π.
3
答案：B
3.把－1 125°化成α＋2kπ(0≤α＜2π，k∈Ｚ)的形式是( ) π
ＴA.－－6π
4π
C.－－8π
4
B.D.
7π
－6π 47π
－8π 4
7π
解析：－1 125°＝－1 440°＋315°＝－8π＋，故选D.
4答案：D
4π
4.在半径为10的圆中，的圆心角所对弧长为( )
3A.
40π20π200π400π
B. C. D. 3333
4π40π解析：由于r＝10，α＝，所以弧长l＝r·α＝. 33答案：A
小初高试卷教案习题集
小初高试卷教案习题集
5.周长为9，圆心角为1 rad的扇形面积为( ) 99
A. B. C.π D.2 24
???2r＋l＝9，?r＝3，
?解析：由题意可知 所以? ?l＝r，???l＝3，
19
所以S＝lr＝. 22答案：A 二、填空题
6.半径为12 cm的圆中，弧长为8π cm的弧，其所对的圆心角为α，则与α终边相同的角的集合为___________.
8π2π2π
解析：圆心角α＝＝，所以α＝2kπ＋，k∈Ｚ.
1233
???2π
答案：?α?α＝2kＴπ＋，k∈Ｚ?
3???
7.设扇形的周长为4 cm，面积为1 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是___________
l＋2r＝4，????r＝1，
解析：设扇形的半径和弧长分别为r，l，由题设可得?1??则扇形圆
?l＝2，lr＝1???2
心角所对的弧度数是α＝＝2.
答案：2
8．(1)1°的圆心角所对弧长为1米，则此圆半径为________米； (2)1 rad的圆心角所对弧长为1米，则此圆半径为______米． π
解析：(1)因为|α|＝1°＝，l＝1，
180
lrl1180
所以r＝＝＝. |α|ππ
180
(2)因为l＝1，|α|＝1，所以r＝180
答案：(1) (2)1
π三、解答题
9.已知扇形面积为25 cm2，当扇形的圆心角为多大时，扇形的周长取最小值？ 解：设扇形的半径是R，弧长是l，扇形的周长为y，则y＝l＋2R. 150
由题意，得lR＝25，则l＝，
2R小初高试卷教案习题集
＝1.
|α|
l