发布时间 : 星期三 文章三年级奥数-行程问题更新完毕开始阅读b99f81c158f5f61fb736667e
第四讲 行程问题——相遇问题
学前回顾：公式 路程= 时间= 速度=
例1：两地相距30千米，甲乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。问：几小时后两人相遇？
举一反三：A、B两地相距80千米。甲乙两人分别从A、B同时骑自行车出发，相向而行。甲每小时行19千米，乙每小时行21千米。问：几小时后两人相遇？相遇点距离A点多少千米？
例2：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，6小时候两人相遇。问：A、B相距多少千米？
随堂练习：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走3千米，6小时候两人相遇。A、B两地相距30千米。问：乙每小时走多少千米？
例3：A、B两地相距600千米。上午8点客车以每小时60千米的速度从A开往B。又有一列货以每小时50千米的速度从B开往A。要使两车在AB的中点相遇，货车应在什么时候出发？
随堂练习：李琳骑自行车、何英骑摩托车分别A、B两地同时出发，相向而行。3小时后相遇，自行车比摩托车少走120千米。摩托车每小时行50千米。问：A、B相距多少千米？
例4：两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在离A地500千米的C地。相遇后，两车继续前进，到达B或A后各自折回。在离B地300千米的D地第二次相遇。问：A、B相距多远？
随堂练习：小明从A地向B地走。小红同时从B地向A地走。各自到达目的地后立刻返回。行走过程中，速度都保持不变。两人第一次相遇在距A地40米处，第二次相遇在距B地15米处。A、B两地的距离是多少?
例5：甲乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。2小时后相遇。相遇后，乙继续向A前进，甲返回。当甲到达A时，乙距A还有4千米。已知A、B两地相距80千米。问：甲乙每小时各自骑多少千米？
随堂练习：甲乙两人分别从A、B两地同时步行，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。两人相遇时距离中点3千米。问：A、B两地相距多远？
例6：A、B两地相距600米，机器人甲、乙在8点分别从A、B出发，相向而行。甲的速度是每分钟100米，乙的速度是没分钟50米。但是甲、乙行1分钟后都调头反向而行。再过3分钟，又调头相向而行……一次类推，在1,3,5,7，…（连续奇数）分钟调头。问：两个机器人何时相遇？
课后练习：
1. A、B两地相距1200米。甲、乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。甲每分钟行50米，乙每分钟行70米。两人在C出相遇。问：AC是多少米？
2. 在上题中，如果两人相遇后继续前进，分别达到A、B后立刻返回，在D处第二次相遇。问：CD多少米？
3. 一只老虎第一天晚上7:00从山上跑到山下，第二天晚上7:00沿原路从山下跑回山上。如果下山速度比上山速度快。问：这只老虎会不会在同一时间经过某一地点？
4. 甲乙两人从相距15300米的两地同时出发，相向而行。51分钟后相遇。如果两人每分钟都多走3米，那么他们出发后多少分钟相遇?
5. A、B两地相距40千米。甲乙两人分别从A、B同时出发，相向而行，8小时后相遇。如果他们同时从A向B行，3小时后甲在已前3千米。问：甲乙每小时各行多少千米？
6. 在第四题中，如果速度增加后，相遇的地点离原来的相遇地点30米。求原来两个人速度。
7. 甲、乙两辆车汽车同时从东站开往西站。甲每小时比乙多行12千米。甲行4小时到达西
站，没有停留，立即从原路返回，在距西站36千米的地方与乙车相遇。问：甲车的速度？ 8. 甲的速度是乙的一半。两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。1小时后，在离中点3千米相遇。相遇后，以原来的速度继续前进。 （1） 求A、B间的距离；
（2） 当乙到达A时，甲离B还有多远？
9. 一客船和一货船分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过12小时相遇。相遇后，客船又行4小时到达B。相遇后，货船还需要多少小时才能到达A？
10. 甲、乙两地相距3500米。小王骑车每分钟行180米，小李每分钟170米。两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。分别到达乙、甲两地后，各自休息3分钟，然后返回。问：两人第一次相遇后又经过几分钟第二次相遇？
11. 快车、慢车同时由A开往B。快车每小时380千米，慢车每小时240千米。快车到达B后，因上下乘客停留1小时。然后返回A。在途中与慢车相遇。两车从出发到相遇经过6小时。求A、B间的距离。
12. 甲、乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇的地点距中点3千米。问：A、B相距多少千米？