发布时间 : 星期一 文章2020届高考数学二轮复习讲义《三角函数》(基础)更新完毕开始阅读b9b52dd1a9114431b90d6c85ec3a87c241288ad4
目录
一、总论 .................................................................................................................... 2 二、考纲解读 ............................................................................................................ 2 三、命题趋势探究 .................................................................................................... 2 四、三角函数的图像与性质 .................................................................................... 2
一、总论
三角函数在高考中通常以中低档题型出现,难度不大,但由于三角公式的特殊性,解题中往往也涉及一些小的变换技巧,如果处理得当,往往可以事半功倍,快速而准确地得到正确结论.通常情况下,三角变换应从“角度、函数、常数、次数、结构”等几方面着手解决. 二、考纲解读
1.理解正弦、余弦函数在区间?0,2??的性质（如单调性、最大值和最小值以及与
????轴的交点等），理解正切函数在区间??,?的单调性.
?22?2.了解函数Asin(?x??)的物理意义，能画出Asin(?x??)的图像，了解参数
A,?,?对函数图像的影响.
3.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数，会用三角函数解决一些简单实际问题.
三、命题趋势探究
1.形如Asin(?x??)的函数性质为高考必考内容，可在选择题，填空题中直接考查其周期性、单调性、对称性、最值、图像的平移和伸缩变换、由图像确定解析式等，解答题常与平面向量解三角形相结合，难度为中低档.
2.本节知识在高考中出现的频率高，题型比较稳定，考点核心是把所给函数式化成Asin(?x??)的形式，解答关于其图像与性质的问题
四、三角函数的图像与性质
functions y?sinx tipsy?cosx y在?0,2??上 的图像 y?2?1O?11xO?1 ?2?x 定义域 值域（有界性） 最小正周期 ???,??? ???,??? ??1,1? 2? ??1,1? 2? （周期性） 奇偶性（对称性） 奇函数 偶函数 单调增区间 ????2k??,2k???k?Z? ??22???3???2k??,2k???k?Z? ??22???2k???,2k???k?Z? ?2k?,2k?????k?Z? x?k??k?Z? 单调减区间 对称轴方程 x?k???2?k?Z? 对称中心坐标 ?k?,0??k?Z? ?2???k??,0??k?Z? ?2??最大值及对应自变量值 最小值及对应自变量值 函数 x?2k??时?sinx?max?1 x?2k?时?cosx?max?1 x?2k??3?时?sinx?min??1 2x?2k???时?cosx?min??1 ???正切函数y?tanx,?x?k??? 2??y??O?x图像 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 对称轴 对称中心 在(?????x|x?k??,k?Z? 2??(??,??) T?? 奇函数，图像关于原点对称 ?2?k?,?2?k?),(k?Z)上是单调增函数 无 ?k??,0? (k?Z) ??2?3.y?Asin(wx??)与y?Acos(wx??)(A?0,w?0)的图像与性质 （1）最小正周期：T?2?. w（2）定义域与值域：y?Asin(wx??)，y?Acos(wx??）的定义域为R，值域为[-A,A]. （3）最值 假设A?0，w?0. ①对于y?Asin(wx??)，