发布时间 : 星期日 文章数学建模与数学实验课程设计题目与参考答案更新完毕开始阅读b9f1a4db5dbfc77da26925c52cc58bd63186936d
5、 非线性回归问题-------多项式回归
给动物口服某种药物A 1000mg，每间隔1小时测定血药浓度（g/ml），得到表9-5的数据（血药浓度为5头供试动物的平均值）。血药浓度与服药时间测定结果表：
服药时间x（小时） 血药浓度y(g/ml)
1 21.89
2 47.13
3 61.86
4 70.78
5 72.81
6 66.36
7 50.34
8 25.31
9 3.17
要求：1）画出散点图y与x，并观察y与x的关系；
2）求y关于x的一元线性回归方程：y?a0?a1x1-----（1），求出a0,a1的值； 3）对上述回归模型和回归系数进行检验；
4）再求y关于x的一元多项式线性回归方程。（如： y?a0?a1x1?a2x12----（2））求出a1,a2,a3的值，并比较二个回归方程对原来问题求解的优劣。 5）编程实现上述求解过程。 注：参考书目：1、《概率论与数理统计》，浙江大学编，高等教育出版社。
2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。
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6、 非线性规划问题
现有两种原料A和B,数量分别为1200千克和1500千克,需要分配用于生产3种产品.其中每种产品生产的产量Q与两种原料的关系分别为:
Q1(x,y)?0.005x2y,Q2(x,y)?0.008xy2,Q3(x,y)?0.01xy
每种产品的利润函数为:
2R(Q)?10Q?0.01Q
问:应如何分配,才能使生产三种产品的总利润最大.
要求: 1)介绍非线性规划理论; 2)求出最优解. 注：参考书目：1、《运筹学》，《运筹学》教材编写组编，清华大学出版社。
2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。
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1.一元线性回归问题
[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型 b：回归系数的估计值
bint：表示回归系数的区间估计. r：表示残差
rint：表示置信区间
stats：表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值：相关系数r2、F值、与F对应的概率p
程序：
clear all;clc
x1=[0 5 10 20 30 40 50 60 65 90 100]'; x=[ones(11,1), x1];
y=[5 6 8 13 15 17 19 25 25 29 35]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,0.05) rcoplot(r,rint)
运行结果 b =
5.6273 0.2874
bint =
4.0401 7.2146 0.2578 0.3171 r =
-0.6273 -1.0646 -0.5018 1.6238 0.7493 -0.1251 -0.9996 2.1259 0.6887
7
-2.4974 0.6281
rint =
-3.4880 2.2333 -3.9122 1.7830 -3.5054 2.5018 -1.2128 4.4603 -2.3692 3.8678 -3.3232 3.0729 -4.0904 2.0912 -0.5307 4.7826 -2.3853 3.7627 -4.5073 -0.4875 -1.9681 3.2244
stats =
0.9816 479.8521 0.0000 1.9575 b =
5.6273 0.2874
bint =
4.0401 7.2146 0.2578 0.3171 r =
-0.6273 -1.0646 -0.5018 1.6238 0.7493 -0.1251 -0.9996 2.1259
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