发布时间 : 星期二 文章数学建模与数学实验课程设计题目与参考答案更新完毕开始阅读b9f1a4db5dbfc77da26925c52cc58bd63186936d
Residual Case Order Plot10.80.60.4Residuals0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-124681012Case Number14161820
结果为 b =
1.0229 0.0253 1.9943 1.9128 bint =
-1.2103 3.2561 -0.0318 0.0824 1.5526 2.4360 1.0444 2.7813 r =
0.1333 -0.1660 -0.0064 -0.5015 0.0705 0.4861 0.5021 -0.3210 -0.3244 0.2593
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0.0685 0.2039 0.0201 0.4033 -0.2248 -0.1838 -0.4500 -0.1362 0.4046 -0.2378 rint =
-0.3674 0.6339 -0.8015 0.4695 -0.6921 0.6792 -1.0821 0.0792 -0.6092 0.7502 -0.1303 1.1026 -0.1138 1.1181 -0.9832 0.3413 -1.0133 0.3645 -0.3016 0.8203 -0.6238 0.7608 -0.4135 0.8214 -0.6652 0.7054 -0.2008 1.0075 -0.9053 0.4558 -0.8551 0.4875 -1.0729 0.1728 -0.8044 0.5321 -0.1949 1.0040 -0.8531 0.3775 stats =
0.9226 63.5671 0.0000 0.1125
参数回归结果为对应的置信区间分别为[ -1.2103 3.2561];;[ -0.0318 0.0824];[1.5526 2.4360];[1.0444 2.7813]
r2=0.9226(越接近于1，回归效果越显著)，F= 63.5671， p=0.0000，由p<0.05, 可知回归模型
y= 1.0229-0.0253*x1+1.9943*x2+1.9128*x3 成立
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再分别求y关于单个变量x1，x2, x3的线性回归方程
y=13.5989+0.0547*x1 y= 5.6018+1.8453*x2 y= 7.1238+4.7430*x3
分别求y关于两个变量x1，x2, x3的线性回归方程
y=1.0113+0.0252*x1+2.6057*x2 y=2.0661+0.0318*x2+2.3961*x3 y=6.0781+0.0806*x1+4.0719*x3
3.优化理论中的线性规划问题---生产安排。
设每种合金品种取值xi千克 （i?1、2、3、4、5） 根据题意建立线性规划方程得：
目标费用最小
f?x?=8.6*x1?6*x2?8.9*x3?5.7*x4?8.8*x5;
x1?x2?x3?x4?x5?100;
(30*x1+10*x2+50*x3+10*x4+50*x5)?(60*x1+20*x2+20*x3+10*x4+10*x5)=1.5;?30*x1?10*x2?50*x3?10*x4?50*x5???10*x1?70*x2?30*x3?80*x4?40*x5??0.6;?60*x1?20*x2?20*x3?10*x4?10*x5???10*x1?70*x2?30*x3?80*x4?40*x5??0.4;
利用lingo求解： 程序为：
min=8.6*x1+6*x2+8.9*x3+5.7*x4+8.8*x5; x1+x2+x3+x4+x5=100;
(30*x1+10*x2+50*x3+10*x4+50*x5)/(60*x1+20*x2+20*x3+10*x4+10*x5)=1.5;
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(30*x1+10*x2+50*x3+10*x4+50*x5)/(10*x1+70*x2+30*x3+80*x4+40*x5)=0.6;
(60*x1+20*x2+20*x3+10*x4+10*x5)/(10*x1+70*x2+30*x3+80*x4+40*x5)=0.4;
求解结果：
Global optimal solution found.
Objective value: 744.4444 Objective bound: 744.4444
Infeasibilities: 0.1405409E-10 Extended solver steps: 15 Total solver iterations: 440
Variable Value Reduced Cost X1 11.11111 0.000000 X2 0.1111111E-01
X3 44.44444 0.000000 X4 44.44444 0.000000 X5 0.000000 0.1888889
Row Slack or Surplus Dual Price 1 744.4444 -1.000000 2 0.000000 -7.444444 3 0.000000 1.703704 4 0.000000 -230.0926 5 0.000000 0.000000
结果分析
当x1=11.1111 x2=0 x3=44.44444 x4=44.44444 x5=0时
取得费用最小值为 744.4444元
当铅减少1单位时总费用将减少7.4444元 当锌减少1单位时总费用将增加1.703704元 当锡减少1单位时总费用将减少230.0926元
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