发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年下城区一模数学试卷与答案更新完毕开始阅读b9f294c8777f5acfa1c7aa00b52acfc788eb9f3a
2018-2019学年杭州下城区九年级数学一模考试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.（—3）2＝（ ） 【A】－6
2 【B】6 【C】－9 【D】9
2.因式分解a?4?
（a-2） 【A】（a?2）(a?2) 【B】（2-a）(2?a) 【C】
2
【D】 （a-2）（-a?2）3.在等腰三角形ABC中，AB=4，BC=2，则△ABC的周长为（ ） 【A】8
【B】10
【C】8或10
【D】6或8
4.若实数k满足3 【B】23； 【C】 15； 2【D】1??． 5.下列计算正确的是（ ） 【A】2(x?1)?(x?1)?x?3 【C】 【B】 123 ??aa2a1?x?1 yyx???1x?yx?y （x?1)?y?【D】 6. 在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），连结AD，下列表述错误的是（ ） 【A】若AD是BC边的中线，则BC=2CD 【B】若AD是BC边的高线，则AD 【C】若AD是∠BAC的平分线，则△ABD与△ACD的面积相等 【D】若AD是∠BAC的平分线又是BC边的中线，则AD是BC边的高线 7.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔.设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（ ） 【A】3x+5（30-x）≤100 【C】5（30-x）≤100+3x 【B】3（30-x）+5x≤100 【D】5x≤100-3（30+x） 8. 如图，在△ABC中，以BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连结DE， ⌒ ＝2⌒ ＝2⌒，则下列结论正确的是（ ） 若DEBDCE 【A】AB＝3AE 【B】AB＝2AE 【C】3∠A＝2∠C 【D】5∠A＝3∠C 9.如图，直线l1//l2//l3，△ABC中的三个顶点分别落在l1，l2，l3上，AC交l2于点D，设l1与l2的距离为h1，设l2与l3的距离为h2，若AB=BC，h1：h2=1：2，则下列说法正确的是（ ） 【A】S△ABD：S△ABC=2：3 【B】S△ABD：S△ABC=1：2 【C】sin∠ABD：sin∠DBC＝2：3 【D】sin∠ABD：sin∠DBC＝1：2 l1 l2 l3 10.已知二次函数y=—(x-k+2)(x+k)+m，其中k，m为常数，下列说法正确的是（ ） 【A】若k?1,m?0，则二次函数y的最大值小于0 【B】若k?1,m?0，则二次函数y的最大值大于0 【C】若k?1,m?0，则二次函数y的最大值小于0 【D】若k?1,m?0，则二次函数y的最大值大于0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.四张卡片上分别写着－2，1，0，－1，若从中随机抽出一张，则此卡片上抽出负数的概率是 。 12.如图，过圆外一点P作○O的切线PC，切点为B，连结OP交圆于点A，若AP＝OA＝1，则切线长为______ 13.两组数据3，a，8，5和a，6，b的平均数都是6，，若将这两组数据合并成一组，，则这组数据的中位数是 。 14.已知实数x满足x?2?x?1?0，则x的值为 . 15. 如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，且点D,E分别在BC,AB上，连结AD和CE交于点H，若 BDAH?2, ?1,则BE的长为__________________. CDDH 16.已知实数x，y，a满足x＋3y＋a＝4，x－y－3a＝0，若－1≤a≤1，则2x＋y的取值范围是 . 三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程） 17.某研究小组用随机抽样的方法，在本校初三年级开展了“你最喜欢的电视节目”调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）. （1）此研究小组共调查了多少名学生？ （2）若该学校初三年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢“体育节目”的有多少. 18. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像过点（1，2），且b=k+4. （1）当x=3时，求y的值 （2）若点A（a-1，2a+6）在一次函数图像上，试求a的值. 19. 如图,在△ABC中， D在边AB上的一点，过点D作DE∥AC，DF∥BC，分别交BC，AC于点E，F. （1）求证：△ADF∽△DBE. （2）若BE：CE=2：3,求AF：DE的值. 20.如图，某农家拟用已有的长为8m的墙或墙的一部分为一边，其它三边用篱笆围成一个面积为12m的 2矩形园子，设园子中平行于墙面的篱笆长为ym（其中y?4），另两边的篱笆长分别为xm. （1）求y关于x的函数表达式，并求x的取值范围. （2）若仅用现有的11m长的篱笆，且恰好用完，请你帮助设计围制方案. 21. 在△ABC中，BD⊥AC于点D，P为BD上的点，∠ACP=45°， AP=BC (1) 求证；AD = BD (2) 若∠CPA = 120°，BC=2,求PB的长。 ）x，其中a≠0 22.在平面直角坐标系中，二次函数图像的表达式为y＝ax＋（a＋1（1）若此函数图像过点（1，－3），求这个二次函数的表达式 2（x1,y1）（x2,y2）（2）若，为此二次函数图像上两个不同点 ①若x1＋x2＝2，则y1＝y2，试求a的值. ②当x1＞x2?－2，对任意的x1，x2都有y1＞y2，试求a的取值范围