发布时间 : 星期五 文章2019年江苏省中考数学试题分类汇编之圆（解析版）更新完毕开始阅读b9f363ee590216fc700abb68a98271fe900eaf16
___________．
BPDOCA
【答案】5．
【解析】解：∵OA=OB，?AOB?90? ∴∠OAB=∠OBA=45°， ∵PC⊥OA，
∴∠CAD=∠CDA=45°， ∴CA=CD=1， ∵PD=2，∴PC=3， BPDOCA
设扇形半径为x，连接OP，则OP=x，OC=x-1，在Rt△OPC中，由勾股定理得：
OC2?PC2?OP2，即32?(x?1)2?x2，解得x=5. 所以扇形的半径长为5.
19．（2019江苏泰州）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3, 过点A作AP的垂线交于⊙O点B、C.设PB=x，PC=y，则y与x的函数表达式为 ．
P B A C
? O
【答案】y=
30. x【解析】如图，连接PO并延长交⊙O于点N，连接BN， . ∵PN是直径，∴∠PBN=90°∵AP⊥BC，∴∠PAC =90°，
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∴∠PBN=∠PAC，
又∵∠PNB=∠PCA，∴△PBN∽△PAC， ∴
PBPN30x10=. ∴y=. ，∴=
y3PAPCx30. x故答案为：y=
P B A C
? O N
20．（2019年江苏无锡）如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC内 自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为的周长为 ．
10，则△ABC 3AOC【答案】25
【解析】圆心能到达的面积为图中阴影区域，如图1，设OO1=5x，OO2=12x，则
B
1105x12x?， 23解得x?155，∴OO1=，∴DF=，四边形ADO1E、四边形CFOG、四边形MNO2B拼起来， 333恰好拼成一个5：12：13的三角形，扇形O1DE、扇形OFG、扇形O2MN恰好拼成一个整圆， 如图2设图2中的AC=5x，BC=12x，AB=13x，则内切圆半径为
5x?12x?13x?2x?1，
2∴x?25155AC?BC?AB25??25．，∴AC=，即AD+CF=．∴图1中的AC=，周长为
222AC66 10 / 27
ADO1EMO2NB
AOCB
FOCG图1 图2
21．（2019江苏连云港）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与 直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则
AP的最大值是 ． ATPDTCAB
【答案】3．
【解析】连接AC，由勾股定理得AC=5，依据等面积可得⊙C半径r=3×4÷5=直线BD相切于点Q，则CQ=
12.设⊙C与 512.如图1，过点A作AM∥BD，过点P作PH⊥AM于点H， 5APPH12AP交BD于点G，则，∵GH=CQ=，∴所以求的最大值就转化为求PH的 ?ATGH5AT最大值，即求PG的最大值，显然当点P在QC的延长线上时PG最大，如图2此时 PG=2CQ=2GH，所以
AP的最大值是3． ATPPDTGQAHMCDTQCBAHBM
图1 图2
三、解答题
22．（2019江苏南京）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．
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求证：PA＝PC．
【答案】见解析． 【解析】证明：连接AC， ∵AB＝CD， ∴AB?CD，
∴AB?BD?CD?BD，即AD?CB， ∴∠C＝∠A， ∴PA＝PC．
23．（2019年江苏无锡）
一次函数y?kx?b的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且sin
∠ABO＝3．△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为﹣3． 2（1）求一次函数的解析式； （2）求图中阴影部分的面积．
yBMAOx
【答案与解析】
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