发布时间 : 星期一 文章2019年江苏省中考数学试题分类汇编之圆(解析版)更新完毕开始阅读b9f363ee590216fc700abb68a98271fe900eaf16
（1）作MN?BO，由垂径定理得N为OB中点，MN=
1OA． 2∵MN=3，
∴OA=6，即A（-6,0）． ∵sin∠ABO=
3，OA=6， 2∴OB=23．即B（0，23）．
设y=kx+b，将A、B带入得到y=3x+23． 3（2）∵第一问解得∠ABO=60°，∴∠AMO=120°
所以阴影部分面积为S=π（23）-13232（23）=4π-33． 4yBMAOx
24．（2019江苏徐州）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD． （1）求证：∠A＝∠DOB；
（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
的中点．过点D
N
【答案】（1）见解析；（2）DE与⊙O相切，理由见解析．
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【解析】（1）证明：连接OC， ∵D为∴
＝
的中点， ，
BOC， BOC，
∴∠BCD＝∵∠BAC＝
∴∠A＝∠DOB；
（2）解：DE与⊙O相切，理由如下： ∵∠A＝∠DOB， ∴AE∥OD， ∵DE⊥AE， ∴OD⊥DE， ∴DE与⊙O相切．
25．（2019江苏宿迁）在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1＝∠2； （2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件： ①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切． （尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
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【解析】解：（1）证明：如图①，连接OF，
∵AC是⊙O的切线， ∴OE⊥AC， ∵∠C＝90°， ∴OE∥BC， ∴∠1＝∠OFB， ∵OF＝OB， ∴∠OFB＝∠2， ∴∠1＝∠2．
（2）如图②所示⊙M为所求．①
①作∠ABC平分线交AC于F点，
②作BF的垂直平分线交AB于M，以MB为半径作圆， 即⊙M为所求．
证明：∵M在BF的垂直平分线上， ∴MF＝MB， ∴∠MBF＝∠MFB， 又∵BF平分∠ABC， ∴∠MBF＝∠CBF， ∴∠CBF＝∠MFB， ∴MF∥BC，
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∵∠C＝90°， ∴FM⊥AC，
∴⊙M与边AC相切．
26．（2019江苏盐城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以 CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E． （1）若⊙O的半径为
5，AC＝6，求BN的长； 2（2）求证：NE与⊙O相切．
【答案】（1）BN＝4；（2）见解析． 【解析】解：（1）连接DN，ON，
∵⊙O的半径为∴CD＝5．
∵∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线， ∴BD＝CD＝AD＝5， ∴AB＝10，
∴由勾股定理得BC＝8， ∵CD为直径，
∴∠CND＝90°，且BD＝CD． ∴BN＝NC＝4．
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5， 2