发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)广东省中山市高二下学期期末统一考试数学(文)试题Word版含解析更新完毕开始阅读ba0f3097366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff22
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则F到渐近线的距离为d==
，故选A．
9. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，则下列结论错误的是
x y
3 2.5 4 5 4 6 4.5 t A. 产品的生产能耗与产量呈正相关 B. t的值是3.15
C. 回归直线一定过(4.5,3.5)
D. A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 【答案】B 【解析】由题意，
故选：B．
10. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》 中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进 行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表
表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位 数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位 用横式表示，以此类推， 例如6613用算筹表示就是：
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，则9117
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用算筹可表示为 A. C. 【答案】A
【解析】试题分析：由定义知: 千位9为横式
；百位1为纵式
；十位1为横式
；
B. D.
个位7为纵式考点：新定义 11. 设
，
，选A
分别为双曲线：
为圆心,
的左右焦点，点
为半径圆上,则双曲线的离心率为
关于渐近线的对
称点恰好落在以A. B. 【答案】C
C. D.
【解析】由题意，F1（0，﹣c），F2（0，c）， 一条渐近线方程为y= x，则F2到渐近线的距离为设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A， ∴|MF2|=2b，A为F2M的中点，
又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角， ∴△MF1F2为直角三角形， ∴由勾股定理得4c2=c2+4b2 ，∴c2=4a2， ∴3c2=4（c2﹣a2）
即c=2a，e=2．故答案为：C ．
点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
=b．
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12. 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10
项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：，如果把这
个数列值为
排成如图形状，并记表示第m行中从左向右第n个数，则的
A. 1200 B. 1280 C. 3528 D. 3612 【答案】D
【解析】由题意，则A（10，4）为数列{an}的第92+4=85项， ∴A（10，4）的值为故选D ．
点睛：本题取材于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，明确
=3612，
对应数列中的第几项，然后根据求出此项即可.本题的关键是正确理解树
形图，明确项数.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）
13. 一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t，则t=2时的瞬时速度为_________. 【答案】13
【解析】s=3t2+t的导函数s′=6t+1， ∴s′（2）=6×2+1=13 ∴t=2时的瞬时速度为13 故答案为13
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14. 已知【答案】12
【解析】f′（x）= +2x﹣10（x＞0）．
∵x=3是函数f（x）=alnx+x2﹣10x的一个极值点， ∴f′（3）= +6﹣10=0，解得a=12． ∴f′（x）=
是函数
的一个极值点，则实数
____________
∴0＜x＜2或x＞3时，f′（x）＞0，3＞x＞2时，f′（x）＜0， ∴x=3是函数f（x）=12lnx+x2﹣10x的一个极小值点， 故答案为：12．
15. 双曲线
上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构
成的三角形的周长等于________________. 【答案】42 【解析】双曲线
的a=8，b=6，则c=10，
设P到它的上焦点F的距离等于3，
由于3＞c﹣a=2，3＜c+a=18，则P为上支上一点， 则由双曲线的定义可得PF'﹣PF=2a=16，（F'为下焦点）． 则有PF'=19．
则点P与两个焦点所构成三角形的周长为PF+PF'+FF'=3+19+20 =42．故答案为42．
16. 已知函数
，如果对任意的
成立，则实数a的取值范围是__________.
【答案】
，都有
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