发布时间 : 星期一 文章(浼樿緟璧勬簮)骞夸笢鐪佷腑灞卞競楂樹簩涓嬪鏈熸湡鏈粺涓�鑰冭瘯鏁板(鏂?璇曢Word鐗堝惈瑙ｆ瀽 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读ba0f3097366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff22
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（2）因为，所以模型②的拟合效果更好.
点睛：求解回归方程问题的三个易误点：
① 易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．
② 回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(， )点，可能所有的样本数据点都不在直线上．
③ 利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)．
20. 已知椭圆：且满足
（1）求椭圆的方程；
（2）过点【答案】（1）
的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．
；（2）
.
，解得c值，即可得椭圆的方程；
,
．所以
，又O到l的距
的右焦点为，右顶点为，设离心率为，
，其中为坐标原点．
【解析】试题分析：（1）根据（Ⅱ）联立l与椭圆C的方程，得得
，
离可.
．所以△OMN的面积求最值即
试题解析：（Ⅰ）设椭圆的焦半距为c，则|OF| = c，|OA| = a，|AF| =所以
，其中
，又
．
，联立解得
，
． ．
所以椭圆C的方程是
（Ⅱ）由题意直线不能与x轴垂直，否则将无法构成三角形． 当直线l与x轴不垂直时，设其斜率为k，那么l的方程为
．
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联立l与椭圆C的方程，消去y，得
于是直线与椭圆有两个交点的充要条件是Δ=设点
，
．
，
．
，这显然大于0．
由根与系数的关系得．所以
，又O到l的距离
．
，那
所以△OMN的面积么
所以△OMN面积的最大值是
．
．
，当且仅当t = 3时取等．
点睛:本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．
21. 设函数 （1）若曲线
在点
.
处的切线与直线
垂直，求
的单调区间（其
中为自然对数的底数）； （2）若对任意【答案】(1)
的单调减区间为
,单调增区间为
恒成立，求的取值范围.
;(2)
.
【解析】试题分析：（1）由构造范围. 试题解析： （1）由因为曲线
在点
，知
，且处的切线与直线，
在
，解不等式得到单调区间；（2）根据题意，上单调递减，转化为恒成立问题，求得k的取值
，……1分
垂直，所以
，
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所以所以令令综上，（2）因为 则有 令 所以 所以 令
，得，
，
，得，得
，
，在
在上单调递减； 上单调递增，
的单调减区间为
，
,单调增区间为.
恒成立，
，对，则
在
在
恒成立， 上单调递减，
上恒成立，
恒成立，
，则.
.
所以的取值范围是
点睛：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值、最值，考查了化归转化的思想，属于难题.不等式此函数
在
恒成立，可以变量集中后构造新函数ｇ（ｘ），则
上单调递减，进而转化为
在
上恒成
立，最终变量分离求最值即可．....................................
22. 对于命题：存在一个常数，使得不等式正数，恒成立.
（1）试给出这个常数的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，恒成立．”
观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题． 【答案】(1)
;(2)详见解析;(3)详见解析.
对任意
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【解析】试题分析：（1）取特值，定常数的值；（2）利用分析法证明命题P;(3).猜想结论：存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，，恒成立. 试题解析： （1）令（2）先证明 ∵
，
得：
，故.
，要证上式，只要证
，
即证 ∴ 再证明 ∵
，
即证
，这显然成立.
；
.
.
，要证上式，只要证
，
即证 ∴
即证，这显然成立.
.
（3）猜想结论：存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，，恒成立.
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