发布时间 : 星期三 文章2016届高考物理二轮复习考纲解读学案第4章第3课时圆周运动（含答案）更新完毕开始阅读ba323b166e1aff00bed5b9f3f90f76c661374cbc
第3课时 圆周运动
考纲解读
1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系.
2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件． 【知识要点】
Δs2πr
1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝＝T. Δt
Δθ2π
2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝＝T.
Δt2πr1
3．周期和频率：描述物体绕圆心 的物理量．T＝v，T＝f.
v24π22
4．向心加速度：描述 变化快慢的物理量．an＝rω＝＝ωv＝2r.
rT5．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的 或某个力的 ，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 6．向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．
(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力．
v24π22
7．向心力的公式 Fn＝man＝mr＝mωr＝mr2＝mr4π2f2 T2v2π4π22
8．相互关系：(1)v＝ωr＝r＝2πrf. (2)an＝＝rω＝ωv＝2r＝4π2f2r
TrT
9．有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点．
．若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点．
．若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点． 10. 竖直平面内圆周运动绳、杆模型
（1）．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”． （2）．绳、杆模型涉及的临界问题
绳模型 杆模型 常见类型 v由mg＝m得 rv临＝gr 2 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 由小球恰能做圆周运动得v临＝0 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿过最高点的临界条件 (1)过最高点时，v≥gr，FNv2＋mg＝m，绳、圆轨道对球r讨论分析 产生弹力FN (2)不能过最高点时，v
例1 如图1所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：
(1)A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC；(2)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；
(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.
例2如图用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：
(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？ 例3如图所示，细绳一端系着质量M＝8 kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝2 kg的物体，M与圆孔的距离r＝0.5 m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动
摩擦力)，现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围时m会处于静止状态．(g＝10 m/s2)
【拓展训练】 一、单项选择题
1．质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零 B．木块下滑过程中所受的合外力越来越大 C．木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
2．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是( )
A．若拉力突然消失，小球将沿轨道Pa做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
3．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员( )
A．受到的拉力为3G B．受到的拉力为2G C．向心加速度为2gD．向加速度为2g
4．如图3所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( ) A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．b、c两点的线速度始终相同
C．b、c两点的角速度比a点的大 D．b、c两点的加速度比a点的大
5．雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图4所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
螺心
A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
6．用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为
FT，则FT随
ω2变化的图象是选项中的( )
7．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度 C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动 8．在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取g＝10 m/s2)
9．物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定．若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需>F供，物体将做离心运动；若F需 (1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v1＝4 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？ (3)在小球以速度v2＝1 m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子 再次伸直时所经历的时间．