发布时间 : 星期日 文章临沂市郯城县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读ba4f84de2a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9df2
【点评】此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．
8．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）
A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2
【考点】平方差公式的几何背景． 【专题】几何图形问题．
【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解． 【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2 =4a2﹣a2﹣4a﹣4 =3a2﹣4a﹣4， 故选：C．
【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．
9．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【考点】全等三角形的判定．
【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断． 【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．
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第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF． 第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF． 第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF． 所以有3组能证明△ABC≌△DEF． 故符合条件的有3组． 故选：C．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
10．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（ ） A．2
B．3
C．4
D．6
【考点】因式分解的应用．
【分析】把a2﹣b2+4b变形为（a﹣b）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．【解答】解：∵a+b=2，
∴a2﹣b2+4b=（a﹣b）（a+b）+4b， =2（a﹣b）+4b， =2a﹣2b+4b， =2（a+b）， =2×2， =4． 故选C．
【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．
11．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
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A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2） 【考点】坐标与图形变化-对称．
【分析】先求出点P到直线x=1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x=1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．
【解答】解：∵点P（﹣1，2），
∴点P到直线x=1的距离为1﹣（﹣1）=2，
∴点P关于直线x=1的对称点P′到直线x=1的距离为2， ∴点P′的横坐标为2+1=3， ∴对称点P′的坐标为（3，2）． 故选C．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，根据轴对称性求出对称点到直线x=1的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．
12．a﹣2）已知点P（1﹣2a，关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（ ） A．3
B．1
C．5
D．不能确定
+
【考点】解分式方程；关于x轴、y轴对称的点的坐标． 【专题】计算题；分式方程及应用．
【分析】根据P点在第四象限及a为整数，确定出a的值，代入分式方程计算即可求出解． 【解答】解：∵点P（1﹣2a，a﹣2）关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数， ∴∴a=1，
代入分式方程得：
+
=2，
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，即＜a＜2，
去分母得：x+1=2x﹣2， 解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解， 故选A
【点评】此题考查了解分式方程，以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（ ）
A．75° B．70° C．65° D．60° 【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】首先证明△DBE≌△ECF，进而得到∠EFC=∠DEB，再根据三角形内角和计算出∠CFE+∠FEC的度数，进而得到∠DEB+∠FEC的度数，然后可算出∠DEF的度数． 【解答】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，
，
∴△DBE≌△ECF（SAS）， ∴∠EFC=∠DEB， ∵∠A=50°，
∴∠C=（180°﹣50°）÷2=65°， ∴∠CFE+∠FEC=180°﹣65°=115°， ∴∠DEB+∠FEC=115°， ∴∠DEF=180°﹣115°=65°， 故选：C．
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