发布时间 : 星期日 文章（优辅资源）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读ba6dc2ac02d8ce2f0066f5335a8102d277a261c3
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2018届“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”
高三10月联考 数学（文）试题
命题学校：襄阳四中 命题人：王保清 审题人：王爱成 张 宇
本试卷共2页，全卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．设集合U?{xx?5,x?N*},M?{xx2?5x?6?0},则CUM?（ ）
A．{2,3} B．{1,5} C．{1,4} D．{3,4} 2．下列判断错误的是（ ） ．．A．“am2?bm2”是“a?b”的充分不必要条件
B．命题“?x?R,x?x?1?0”的否定是“?x?R,x?x?1?0” C．若p,q均为假命题,则p?q为假命题
D．命题“若x2?1,则x?1或x??1”的逆否命题为“若x?1或x??1,则x2?1” 3．已知扇形的弧长是4cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．1或4 4．若幂函数f(x)?(m?2m?1)x22m?13232在(0,??)上为增函数,则实数m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或2 5．若函数f?x??sin?2x????3cos?2x???为奇函数,则?的一个值为（ ）
???4? B． C． D． 3363x6．已知函数f(x)?e?mx?1的图像为曲线C,若曲线C存在与直线y?ex垂直的切线,则实数m的取值范围是（ ）
111A．(??,) B．(,??) C．(,e) D．(e,??)
eee317．已知?、?均为锐角, sin??, tan??????,则tan??（ ）
531391A． B． C． 3 D．
9133?ex?a(x?1),其中a??1．若f(x)在R上是增函数,则实数a的取8．设函数f(x)???ln(x?a)(x?1)A．?值范围是（ ）
A．[e?1,??) B．(e?1,??) C．[e?1,??)
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D．(e?1,??)
9．在钝角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若?ABC的面积是．．
1,c?2,a?2,
则b? （ ）
A．10 B．10 C．2 D．2
x10．函数y??x2?1?e的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
??x?1,x?0,若方程f(x)?a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且11．已知函数f(x)??logx,x?0??311x1?x2?x3?x4,则x1?x2??的取值范围是（ ）
x3x4444A． [0,] B． [0,) C． (0,] D． [0,1)
33312．已知函数y?f(x)的定义域为(??,?),且函数y?f(x?1)的图像关于直线x?1对称,
当x?(0,?)时,f(x)??f'()sinx??lnx (其中f(x)是f(x)的导函数)．若
?'2a?f(80.3),
1b?f(log?3),c?f(log2),则a,b,c的大小关系是（ ）
8A．a?b?c B．b?a?c C．c?b?a D．c?a?b
第Ⅱ卷
二、填空题: 本题共4小题,每小题5分,共20分． 13．函数f(x)?ln(1?x)x的定义域为_______________．（结果用区间表示）
x14．已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0?x?1时,f(x)?9,则
5f(?)?f(2)? _____________．
2215．已知p:关于x的方程x2?ax?1?0有实根；q:关于x的函数y?2x?ax?4在
[0,??)上是增函数．若“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,则实数a的取值范围是
_________________．
16．设函数f(x)的定义域为R,其图像是连续不断的光滑曲线,设其导函数为f(x)．若对
'?x?R,有f(x)?f(?x)?2x,且在(0,??)上,恒有f'(x)?1成立．若f(2?t)?f(t)?2?2t,则实数t的取值范围是_________________．
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三、解答题: 共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）
n?1已知数列?an?的前n项和Sn?2?2,数列?bn?满足bn?Sn?n?N*?．
（1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列?bn?的前n项和Tn． 18．（本题满分12分）
如图,在四棱锥中P?ABCD中,底面ABCD为菱形,?BAD?60o,Q为AD的中点． （1）若PA?PD,求证：平面PQB?平面PAD；
（2）若平面PAD?平面ABCD,且PA?PD?AD?2,点M在线段PC上,且CM?2MP,求三棱锥P?QBM的体积．
M
19．（本题满分12分）
经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产x万件,需另投入流动成本为W(x)万元,在年产量不足8万件时,W(x)?时,W(x)?6x?12x?x（万元）,在年产量不小于8万件3100．通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年?38（万元）
x全部售完．
（1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式； （2）当产量为多少时利润最大？并求出最大值． 20．（本题满分12分）
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在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
??????cos2C?cos2A?2sin??C?sin??C?．
?3??3?（1）求角A的大小；
（2）若a?3且b?a,求2b?c的取值范围．
21．（本题满分12分）
x2y2223),B(,?)两点,O为坐标原已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)经过A(1,222ab点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,且与圆O:x?y?3相交于M,N两点,试问直线OM与ON的斜率之积kOM?kON是否为定值？若是,求出该定值；若不是,说明理由． 22．（本题满分12分）
已知f(x)?e?ax?b(a?0,b?R). （1）当a?b?1时,求函数f(x)的极值；
（2）若f(x)有两个零点x1,x2,求证:x1?x2?2lna.
x22试 卷