发布时间 : 星期日 文章大工15秋《电机与拖动》辅导资料4更新完毕开始阅读ba7bfedee87101f69f319512
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电机与拖动辅导资料四
主 题：变压器的辅导文章——变压器的基本结构、分类与额定值、变压器的工作原理、变压器的等效电路和相量图、标幺值 学习时间：2015年10月19日--10月25日
内 容：
我们这周主要学习课件第3章变压器的相关内容。希望通过下面的内容能使同学们加深对变压器相关知识的理解。
变压器是一种静止的电磁装置（或称为静止的电机），它利用电磁感应作用将一种等级的交流电压和电流转换成同频率的另一种等级的交流电压和电流，即利用电磁感应实现了能量或信号的传递。
因为交流电机的工作原理也是建立在电磁感应基础上的，故变压器的分析方法、基本结论均可以推广到交流电机（特别是异步电机）中。因此，熟练掌握变压器的基本理论知识，将为学习交流电机打下坚实的基础。
一、变压器的基本结构、分类与额定值（重点了解）
1.变压器的基本结构
变压器是由铁心、绕组、油箱、储油柜、散热器、绝缘套管以及继电保护装置等组成的，其中，铁心和绕组构成了变压器的器身，是变压器中最重要的部件。 铁心：既是变压器的磁路，又是套装绕组的骨架。铁心由铁心柱和铁轭两部分组成。铁心柱用来套装绕组，铁轭则将铁心柱连接起来，起闭合磁路之作用。 绕组：它是变压器的电路部分。其中输入电能的绕组称为一次绕组，输出电能的绕组称为二次绕组。 2.变压器的分类
变压器的主要分类方式有：按用途不同分类、按相数不同分类、按每相绕组的个数不同分类、按冷却方式不同分类以及按结构形式不同分类。 3.变压器的额定值
额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值，每一台变压器都有一个铭牌，主要额定值都标注在变压器的铭牌上，因此，额定值也称为铭牌数据。变压器的额定值有额定容量、额定电压、额定电流、额定功率和额定频率等。
1）额定容量SN：是指变压器的额定视在功率，对于双绕组变压器，变压器
的额定容量即为绕组的容量（两个绕组的容量相等），对于多绕组变压器，变压器的额定容量规定为最大的绕组的额定容量。
2）额定电压U1N/U2N：是指各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电
压，对于三相变压器，额定电压指线电压。我国变压器产品系列是以电压等级来划分的，一般分为10kV以下系列、35kV系列、63kV系列、220kV系列等
3）额定电流I1N/I2N：是指变压器在满载运行时一、二次绕组的电流值。对
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于三相变压器，额定电流指线电流。 4）额定频率fN：我国的标准工频规定为50Hz。 额定容量与额定电压、额定电流之间的关系如下： 对于单相双绕组变压器：
SN?U1NI1N?U2NI2N 对于三相双绕组变压器：
SN?3U1NI1N?3U2NI2N 二、变压器的工作原理（重点了解）
1.变压器的分析方法
在变压器中，磁场是能量传递（或转换）的桥梁，由于铁心的高导磁性，变压器的磁通绝大部分都集中在铁心内，这部分磁通称为变压器的主磁通或工作磁通，极少部分的磁通分布在铁心以外，这部分磁通称为变压器的漏磁通。两种磁通的磁路具有不同性质。漏磁通的磁路是线性的，不受铁心饱和的影响。用常值参数漏电抗来表征；主磁通的磁路为非线性的，引入励磁阻抗反映其对电路的影响。
考虑到变压器工作时主磁通基本不变，故励磁阻抗也可近似当作常值参数处理（线性化）。于是，用阻抗压降代表交变磁场在电路中产生的感应电动势，从而把电与磁混杂的复杂问题简化成了单纯的电路问题，这是分析变压器的基本思想，也是分析所有电机的基本方法。 2.变压器的基本方程式 以单相双绕组变压器为例，分析变压器空载运行与负载运行的电磁关系，从而推导出变压器在稳态运行时所应遵循的客观规律，并用基本方程式、等效电路和相量图3种方式来表达。需要注意的是，基本方程式是在事先选定的参考方向的前提下得到的。
主磁通在一、二次侧感应产生的电动势分别为：
E1?4.44fN1?mE2?4.44fN2?m
一、二次绕组感应电动势E1和E2的比值称为变压器的电压比，即
k?UE1N1N?,该电压比近似为一、二次绕组的额定电压之比，即k?1?1N。 E2N2N2U2N 变压器负载时的基本方程为（二次侧折算到一次侧）
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???E??ZI??U1111 (1) ?????Z?I????E?U2222 (2) ?E??E?? (3) ?12 ????E1??ZmIm (4) ?I??I???I? (5) 12m????Z?I????U2L2 (6) ?I????????U2?kU2,E2?kE2,I2?2;Zm?Rm?jXm。式中， (1)式为一次侧电压平衡方程式，k(2)式为二次侧电压平衡方程式，(3)式为一、二次侧电压关系，(4)式为励磁支
路电压方程式，(5)式为磁动势平衡方程式，(6)负载支路电压方程式。 对于三相变压器，上述基本方程式中的电动势、电压和电流应该为相电动势、相电压和相电流；电压比是指一、二次绕组相电动势之比，近似等于一、二次绕组额定相电压之比；各个电阻、电抗和阻抗仍然为一相绕组的值。
变压器在负载运行时，一次电流包含两个分量，即产生主磁通的励磁分量Im??。磁动势平衡方程说明了一和用来平衡二次绕组磁动势去磁作用的负载分量?I2次侧电流是取决于负载电流（二次侧电流）的。
三、变压器的等效电路和相量图（了解）
双绕组变压器的一、二次绕组之间本是无电气联系的两个独立电路，经过折算（一种保持功率和磁动势不变的数学变换）后，原本无电气联系的一、二次绕组可以等效画在同一个电路中，这就是变压器的T形等效电路。
该等效电路既反映了变压器的基本电磁关系，又便于分析计算。在实际应用中，由于励磁支路的阻抗很大，将其移至漏阻抗Z1的前面，构成?形等效电路，可简化计算，由此所带来的误差在工程计算的允许范围。当变压器接近满载和满载运行时，由于励磁电流远小于一、二次绕组电流，故可以将励磁支路忽略，由此得到简化等效电路，使分析计算进一步简化，例如，用简化等效电路计算变压器的电压调整率。
变压器的相量图是基本方程式的一种图示表示法，能直观地反映变压器各个电磁量之间的相位和大小关系，一般用于对变压器进行定性分析。
四、变压器的标幺值（了解）
标幺值是指某一物理量或参数的实际值与选定的基值之比，一般基值都选为额定值。阻抗的基值也是电阻和电抗的基值，视在功率的基值也是有功功率和无功功率的基值。额定电压、额定电流和额定视在功率的标幺值均为1，“标幺”的名称由此得来，在工程分析计算中，各物理量若采用标幺值来表示和计算，会使问题更为简单，而对于短路阻抗等参数必须用标幺值才能更好的说明问题。注
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意：因标幺值是两个具有相同单位的量之比，故标幺值没有量纲。
五、典型例题解析
1. 已知一台三相双绕组变压器的额定容量为50000kVA，一次侧额定电压为66kV，则其一次侧额定电流为( )。
A.437A B.350A C.500A D.758A 答案：A
2.一台他励直流电动机，已知其额定值为PN?1.75kW,UN?110V，忽略电枢反应，试求转速为1500r/min时nN?1450r/min,?N?89.5%,Ra?0.4?。
的电枢电流，并分析电机的运行状态是电动机还是发电机？（辅导资料三思考题
答案）
解：由已知额定值可得额定电枢电流为
IaNPN1.75?103??A?17.776A ?NUN0.895?110CE?N?UN?RaIaN110?0.4?17.776??0.07096
nN1450 当转速为1500r/min时的电动势和电枢电流分别为 E?CE?Nn?0.07096?1500V?106.44V Ia?UN?E110?106.44?A?8.9A Ra0.4 由于电枢电压110V高于电动势106.44V，故电机在1500r/min运行时为
电动机状态。
六、思考题（答案在下一周的辅导资料中）
变压器的效率与那些因素有关？额定效率是否就是最大效率？什么情况下才能达到最大效率？
附：有些同学不大懂得相量图的画法，针对这一问题，简单归纳几点，以供参考。
1. 以复坐标上用一个矢量表示一个相量。
2. 同频率的相量才可以画在同一个相量图中。
3. 弄清电阻、电容、电感的电压与电流相位关系，选定参考相量。
4. 相量图的加减法在相量图上有两种方法：平行四边形法；多边形法； 根据以上几点，结合方程式，得出各变量具体的相角关系，就可以画出相量图了，其中，各相量的位置与角度有关。
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