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《汽车设计》习题库及部分答案
计算题：
计算单级跨置式螺旋锥齿轮主减速器各轴承所受的支承反力，并在图上表示出以上各轴承反力的受力方向（驱动前进时）。已知参数：齿面宽中点处的圆周力为 F；小齿轮齿面宽中点处的分度圆直径
dm1，大齿轮齿面宽中点处的分度圆直径
dm2，差速器壳转动方
向如图所示；小齿轮的径向力 齿轮的轴向力Fac 。
FRz，小齿轮的轴向力Faz，大齿轮的径向力FRc ，大
图5-7
解：小齿轮所受外力如图所示，为空间力系。
（1）先求轴承A的径向力，对轴承B的中心取矩，因为?M??，所以有?0?B???M?MBx?0?0By
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??az?m1?Rz?b?故?2?F?b??a?0Ax?FdFRAy?a?0
R
???解得????RRb?Fa1?(0.5Aya?Axdm1?Faz?bFRz)
即径向力的合力RA?b1?(?F)[(0.5dm1?Faz?bFRz)]aa22；
同样的原理可计算轴承B的径向力。
2 某汽车主传动器采用的是螺旋圆锥齿轮和斜齿轮圆柱齿轮两级传动。主传动比i螺旋圆锥齿轮副的大端模数ms0?7.63；
?9，
z?11，z12?25，压力角
=20°，螺旋角?m?35?。齿顶
高系数 f=0.85，齿高修正系数 =0.32，径向间隙系数 C=0.188。发动机最大扭矩：
Temax?31kgf?m，变速器一档传动比：
ig1?6.24 ，齿轮材料： 20Mn2 TiB 。计算： 1. 螺
旋锥齿轮副的尺寸； 2. 强度计算（弯曲应力和接触应力）。 解：
（1） 螺旋锥齿轮副几何的尺寸计算 ①节圆直径
d?mz?9?11?99(mm)；
1s1d?mz2s2?9?25?225(mm)；
?0.155?225?34.875(mm)；
②齿面宽：F?0.155d2③齿工作高hg?H1m?1.695?9?15.255(mm)； ④齿全高h?H2m?1.882?9?16.938(mm)； ⑤节锥角
?1?arctanzz112?arctan11?23.7495?；25?2?90???1?90?23.7495??66.2505?；
⑥节锥距A0?
d2sin??199?122.9085mm2sin23.7495；
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⑦周节t?3.1416m?3.1416?9?28.2744(mm)； ⑧齿顶高h2?Kam?0.27?9?2.43(mm)；''''hhh1'?g?'2?16.938?15.255?1.675(mm)；
⑨齿根高h1?h?h1?16.938?1.675?15.263(mm)h''2?h?h'2?16.938?2.43?14.508(mm)；
⑽径向间隙c?h?hg?16.938?15.255?1.638(mm)； ⑾齿根角?1?arctan⑿根锥角?R1hA''1015.236??7.0664?122.9085?2?arctanhA?''20?14.508?6.732?
122.9085????11?23.7495?7.0664?16.6831?'?R2???22?66.2505?6.732?59.5185?
⒂外圆直径d01?d1?h1cos?
1?99?2?1.675cos23.7459?102.6339(mm)； ?225?2?2.435cos66.2505?226.98(mm)；
d02?d2?2hcos?'22⒃理论齿弧厚s2?mssk?9?1.053?9.477(mm0?)；s?t?s12?28.2744?9.477?18.7974(mm)；
⒄齿侧间隙B?0.254~0.330(mm);
⒅节锥顶点至齿轮外缘距离x01?d1?h1sin?'2?45?1.675sin23.7495?44.3254(mm)；
x02?d21?2hsin??2252?1.675sin66.2505?110.96685(mm)
2'（2）螺旋锥齿轮强度计算（弯曲应力和接触应力） ①按发动机最大转矩估算单位齿长上的圆周力
2p?Ti??2?31?9.8?6.24??1133.5(N/mm)?[p]?1429N/mm)； dF1099?34.87510emaxg133②轮齿弯曲强度的计算
?w?2?10TkkkkFZmjc02ssv3m
式中，Tc—齿轮的计算转矩，按发动机最大转矩和驱动轮打滑式计算所得取小值。这里按发动机最大转矩计算：
TckT?demaxkii?100n?1?31?9.8?(25/11)?6.24?0.9?3887.6(N?m)；
1主动锥齿轮的转矩Tz?
Ti?0cG?7755.2?1895.5(N?m)；
(25/11)?0.919
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kk0—超载系数，这里取k=1；
0m—载荷分配系数，支承刚度大时，=取小值，这里取中间值k=1.5；
mkks—尺寸系数，反映材料性质的不均性。当端面模数m?1.6mm时，ks?4—质量系数，因驱动桥齿轮精度高，轮齿接触良好，故取k=1；
vm9?4?0.7715 25.425.4vF—计算轮齿的齿面宽，F=34.875mm； J—计算弯曲应力时的综合系数，对于压力角旋齿轮传动，按图表，查得J=0.18
=20°，螺旋角?m?35?，轴交角为90°的螺
m—端面模数，m=9mm；
ss计算得
?wz1??wz210TkkkkFZmj2?10Tkkk?kFzmj2?z02ssv3c0s2sv2p3m?2?10?1895.5?1?0.7715?1.5?784.45(N/mm)； 1?34.875?11?9?0.18223m?2?10?3887.6?1?0.7715?1.5?706.1(N/mm)； 1?34.875?25?9?0.1822smf3两齿轮的弯曲应力都大于许应力700MPa，需要重新调整参数重新计算。 接触应力
2cTkkkk??dkFJz0j1v?232.6992?1895.5?1?0.7715?1.5?1?83.33(N/mm2)；
1?34.875?0.1接触应力符合许用应力的要求。
3. 已知 EQ245 越野车采用全浮式半轴，其中，后桥质量分别为 质量移系数
=1.15, 发动机最大扭矩
= 4075.5kg, 加速时
= 43kg · m ，半轴杆部直径 d= 44mm，半
轴花键内径 d’= 44m，半轴花键外径 D= 49.5mm，花键齿数 Z=18，花键有效长度 L= 51mm。试求：半轴传递的扭矩 M；半轴花键的扭转应力和挤压应力； 半轴杆部的强度计算；
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