发布时间 : 星期一 文章2015高考数学模拟试卷 新课标 13更新完毕开始阅读bae1b43ffd0a79563c1e72a3
2015高考数学模拟试卷 新课标
0，1,2?，B?xx?1，则1．已知集合A???1， ??AB?( )
1,2? C.??1,2? D.??1,1,2? A.?2? B.?2．下列函数中，在(0,??)上单调递减的是（ ）
231f(x)?lnxf(x)?(x?1)f(x)?xA. B. C. D.f(x)?
x?13．点(1,2)与圆??x??1?3cos?,的位置关系是（ ）
y?3sin??A.点在圆内 B.点在圆外 C.点在圆上 D.与?的值有关 4．某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（ ）
开始 k = 0 S= 100 S > 0 是 S = S－2 k ＝k＋1 k否 输出k 结束 A.4 B.5 C.6 D.7
5．以q为公比的等比数列?an?中，a1?0，则“a1?a3”是“q?1”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
?x?y?3?0,?z?kx?y的最大值为6，最x,y6．如果实数满足不等式组?x?2y?3?0,目标函数?x?1.?小值为0，则实数k的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
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A.22 B.6 C.23 D. 3
8．函数f(x)的定义域为??1,1?，图象如图1所示；函数g(x)的定义域为??2,2?，图象如图2所示，方程f(g(x))?0有m个实数根，方程g(f(x))?0有n个实数根，则
m?n?( )
y 1 -1 O -1 图1 y 1 1 x -2 -1 1 2 x O -1 图2
A.6 B. 8 C. 10 D. 12
Z2? ． 9．若复数Z1?1?i, Z2?3?i,则
Z110．{an}为等差数列，a1?1，公差d?0，a1、a2、a5成等比数列，则a2015? 11．如图，在边长为2的菱形ABCD中
． D
E
C
，
为CD中点，则
A
B
2y?x2?1的焦点重合，则a的值为 ． 12．若抛物线y?ax的焦点与双曲线3213．A , B两地街道如图所示，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 种（用数字作答）．
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B
A
14．设A为非空实数集，若?x,y?A，都有x?y,x?y,xy?A，则称A为封闭集． ①集合A???2,?1,0,1,2?为封闭集； ②集合A??n|n?2k,k?Z?为封闭集； ③若集合A1,A2为封闭集，则A1?A2为封闭集； ④若A为封闭集，则一定有0?A. 其中正确结论的序号是____________.
15．（本小题共13分）如图所示，在四边形ABCD中， AB?DA，CE?7，?ADC?2??；E为AD边上一点，DE?1，EA?2，?BEC?. 33C
D E
A B
（Ⅰ）求sin∠CED的值；
（Ⅱ）求BE的长． 16．（本小题共13分）某次数学考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，还有两道题能准确排除每题中的2个错误选项，其余两道题完全不会只好随机猜答. （Ⅰ）求该考生8道题全答对的概率； （Ⅱ）若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.
17．（本小题共14分）如图,在四面体A?BCD中,AD?平面
BCD,BC?CD,AD?2,BD?22.M是AD的中点,P是BM的中点.
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A
M
P B
C Q D
（Ⅰ）求证：平面ABC?平面ADC；
（Ⅱ）若点Q在线段AC上，且满足AQ?3QC,求证：PQ//平面BCD； （Ⅲ）若?BDC?60?,求二面角C?BM?D的大小.
22f(x)?lnx?ax?ax(a?R且a?0). 18．（本小题共13分）已知函数
（Ⅰ）若x=1是函数y=f(x)的极值点，求a的值； （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.
x2y231). 19．（本小题共14分）已知椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为，且过点B(0，ab2（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线l:y?k(x?2)交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围.
，x1，x2，?，xn}，20．（本小题共13分）对于数集X?{?1其中0?x1?x2???xn，
n?2，定义向量集Y?{a|a?(s,t),s?X,t?X}，若对任意a1?Y，存在a2?Y，
使得a1?a2?0，则称X具有性质P． （Ⅰ）判断{?1,1,2}是否具有性质P；
（Ⅱ）若x?2，且{?1,1,2,x}具有性质P，求x的值； （Ⅲ）若X具有性质P，求证：1?X，且当xn?1时，x1?1．
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