发布时间 : 星期四 文章广东省茂名市五校联盟2019届高三下学期联考数学（理）试题更新完毕开始阅读bb0b3ff4a3c7aa00b52acfc789eb172ded6399e1
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绝密★启用前
广东省茂名市五校联盟2019届高三下学期联考数学（理)试
题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．已知集合A???x1??x2?2??,B??x1?log2x?0?，则AIB?（ ） A．?x?1?x?2? B．?xx??1?
C．?x0?x?2?
D．?x?1?x?1?2．已知复数zb1?1?ai（a,b?R）与z2?1?2i互为共轭复数，则z?a?bi在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（ ） A．
18 B．
14 C．
38 D．
12 4．在?ABC中，点O满足3uAOuur?uABuur?uACuur，则?OBC与?ABC的面积比为（ ）A．
12 B．
13 C．
23 D．
34 5．已知函数f?x??x?ex?e?x?，则下列结论正确的是（ ）
A．f?x?是奇函数，在?0,???单调递增 B．f?x?是奇函数，在?0,???单调递减
试卷第1页，总5页
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C．f?x?是偶函数，在?0,???单调递增 D．f?x?是偶函数，在?0,???单调递减
56．已知(x?1)(2x?a)的展开式中各项系数和为2，则其展开式中含x3项的系数是（ ）
A．-40 B．-20 C．20 D．40
7．如图，是一块木料的三视图，将它经过切削，打磨成半径最大的球，则该木料最多加工出球的个数为（ ）
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A．1 B．2 C．3 D．4
x2．已知点(1,2)是双曲线a?y282b2?1(a?0,b?0)上一点，则其离心率的取值范围是（ ）
A．(1,5)
B．(1,52) C．(5,??) D．(52,??) 9．已知函数f(x)?ln(x?1)，满足f(a)?f(4?a)，则实数a的取值范围是（ ） A．(1,2)
B．(2,3)
C．(1,3)
D．(2,4)
10．如图，点E为矩形ABCD一边BC的中点，抛物线过A，D，E三点.随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）
A．
116 B．
13 C．
4 D．??24
11．已知函数f?x??sin??x???（??0,???2）最小正周期为?，且f?x?是
??π?3,4π?5??上的单调函数，则?的取值范围是（ ） A．?????π2,?π?6?? B．???ππ?2,6?? C．?????π6,?π?10?? D．???π6,π?2?? 试卷第2页，总5页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
12．如图，在Rt?ABC中，?B?90o,?C?30o,AB?1，D、E分别是边BC和AC上一点，将?CDE沿DE折起使点C到点P的位置，则该四棱锥P?ABDEDE?AC，体积的最大值为（ ）
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．339 B．6 C．33 D．32
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
13．已知tan???????4???13，则cos2??______. 14．已知x，
y满足x?1?1?y?12?x?7?，
则z??x?1?2??y?9?2的最小值为______. 15．已知直线是抛物线y2?2px（p?0）的准线，半径为5的圆过抛物线顶点O和焦点F，若被该圆所截得的弦长为8，则抛物线的方程为______. 16．在?ABC中，?BAC??4，已知BC边上的中线AD?3，则?ABC面积的最大
值为______. 评卷人 得分 三、解答题
17．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?nan?1?n(n?1).等比数列?bn?中，b1?a2，b2?a5，b3?a6.
（Ⅰ）求数列?an?、?bn?的通项公式； （Ⅱ）若cn?anbn，求数列?cn?的前n项和Tn.
18．已知四棱锥P?ABCD中，平面PAB?平面ABCD，AB//CD,AB?BC且
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… PA?PB?AB?BC?2CD，E为PA的中点. （Ⅱ）求二面角E?BD?C的余弦值. 19．已知P是圆A：x?3??2?y2?16上任意一点，B的坐标为?3,0，线段BP??的垂直平分线和半径AP交于点Q.当点P在圆A上运动时，记点Q的轨迹为曲线C. （Ⅰ）求曲线C的方程； （Ⅱ）若直线不经过点T?0,1?与曲线C交于M，N两点，且直线TM，TN的斜率之和为2，求证：直线l过定点. 20．某销售公司在当地A、B两家超市各有一个销售点，每日从同一家食品厂一次性购进一种食品，每件200元，统一零售价每件300元，两家超市之间调配食品不计费用，若进货不足食品厂以每件250元补货，若销售有剩余食品厂以每件150回收.现需决策每日购进食品数量，为此搜集并整理了A、B两家超市往年同期各50天的该食品销售记录，得到如下数据： 销售件数 频数 以这些数据的频数代替两家超市的食品销售件数的概率，记X表示这两家超市每日共销售食品件数，n表示销售公司每日共需购进食品的件数. （1）求X的分布列； （2）以销售食品利润的期望为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选哪个？ 21．已知函数f(x)?lnx?ax?1(a?R). （1）讨论函数f(x)的单调性； ?x（2）若函数f(x)图像过点(1,0)，求证：e?xf(x)?0. 8 20 9 40 10 20 11 20 试卷第4页，总5页 ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ （Ⅰ）求证：DE//平面PBC； …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………