发布时间 : 星期日 文章广东省茂名市五校联盟2019届高三下学期联考数学(理)试题更新完毕开始阅读bb0b3ff4a3c7aa00b52acfc789eb172ded6399e1
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?x??x?22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C：x2?y2?4经过伸缩变换?:?1后所
?y?y?2?得曲线记为C?.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系Ox. （Ⅰ）求曲线C?的极坐标方程；
（Ⅱ）已知A，B是曲线C?上任意两点，且OA?OB，求证：O到直线AB的距离为常数.
23．已知函数f?x??x?1?2x?a?1,a?1. ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………（Ⅰ）当a?3时，解不等式f?x??0；
（Ⅱ）若f?x?的图象与x轴围成图形的面积大于6，求实数a的取值范围.
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参考答案
1．C 【解析】 【分析】
求出集合A，B，由此能求出AIB． 【详解】
解：QA??x2???x1??,B??x1?log2x?0? 2??A??xx??1?,B??x0?x?2?，故A?B??x0?x?2?，故选：C.
【点睛】
本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题． 2．B 【解析】 【分析】
直接利用复数代数形式的乘除运算化简z1，再由复数相等的条件列式求得a，b值得答案． 【详解】 解：Qz1?bb(1?ai)bab??2?2i， 1?ai(1?ai)(1?ai)a?1a?1z2?1?2i，且z1与z2互为共轭复数，
?b?1??a2?1??，解得a??2，b?5．
ab???22?a?1??z?a?bi在复平面内对应的点的坐标为(?2,5)，位于第二象限．
故选：B． 【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题． 3．C 【解析】
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【分析】
用列举法得出：抛掷三枚古钱币出现的基本事件的总数，进而可得出所求概率. 【详解】
抛掷三枚古钱币出现的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，3反反正，反反反8中，其中出现两正一反的共有3种，故概率为.
8故选C 【点睛】
本题主要考查古典概型，熟记概率的计算公式即可，属于常考题型. 4．B 【解析】 【分析】
可画出图形，根据题意可知，延长AO交于BC边的中点，设中点为D，从而可得出
uuur1uuuruuuruuur3AO?2AD，从而可得出OD?AD，从而可得出?OBC与?ABC的面积比．
3【详解】
解：如图，根据题意，延长AO交BC的中点D；
QAB?AC?2AD，且3AO?AB?AC；
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur?3AO?2AD；
uuuruuur2uuur?AO?AD；
3uuur1uuur?OD?AD；
31??OBC与?ABC的面积比为．
3故选：B． 【点睛】
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