发布时间 : 星期日 文章广东省茂名市五校联盟2019届高三下学期联考数学(理)试题更新完毕开始阅读bb0b3ff4a3c7aa00b52acfc789eb172ded6399e1
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x3?x?1?1剟?x?3f(x)?0?（Ⅰ）去绝对值，然后得到，或?，或?，解?x?4?03x?6?0?x?6?0???不等式组即可；
?x?2a?2,x?1?33xa，然后分a?[1,]和a?[,??)，两种情况求出围（Ⅱ）a?1时，f(x)??3x?2a,1剟22??x?2a,x?a?成图形的面积即可． 【详解】
x?4,x?1解：（Ⅰ）当a?3时，f?x??3x?6,1?x?3
?x?6,x?3所以原不等式等价于：①??1?x?3?x?1?x?3. 或②?或③??3x?6?0?x?4?0??x?6?0解①得：x??；解②得2?x?3；解③得3?x?6. 综上可知，不等式f?x??0的解集为x2?x?6.
???x?2a?2,x?1?（Ⅱ）因为a?1，故f?x???3x?2a,1?x?a
??x?2a,x?a?由函数的单调性可知，当x?a时，f?a??a?1，设M?a,a?，
当x?a时，由f?x??0，得x?2a，f?x?的图像与x轴一个交点为A?2a,0?. 当x?a时，又f?1??3?2a，设点N?1,3?2a?， ①若a??1,?3??,f?1??3?2a?0， ?2?由f?x??0得x?2a?2，设点B?2a?2,0?， 此时f?x?的图象与x轴另一个交点为B?2a?2,0?，
f?x?的图象与x轴周成图形为凹四边形AMNB，其面积为
S?11122?3?2a???3?a??a?1??a2?2?a?1??1， 222答案第19页，总20页
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因为a??1,?，所以S??3??2?3，不满足条件. 2?3??2?2②若a??,???,f?1??3?2a?0，由f?x??0，得x?a，设点C?a,0?，
3?2??3?f?x?的图象与x轴围成图形为三角形AMC，其面积为
S?1?2?222a?aa?a， ??2?3?3由已知得
22a?6，又a?1，所以a?3， 3综上，实数a的取值范围是?3,???. 【点睛】
本题考查了绝对值不等式的解法，考查了分类讨论思想，属于中档题．
答案第20页，总20页