发布时间 : 星期五 文章(10份试卷合集)河南省南召县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读bb1eaebfa4e9856a561252d380eb6294dd8822eb
8.已知a?b?c，下列不等关系一定成立的是（ ） A．ac?b?ab?bc B．ab?bc?b?ac C．ac?bc?c?ab D．a?bc?b?ab
9.执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合{y|0?y?1}中，则输入的实数x的取值集合是（ ）
22222
A．[?1,10] B．[1,10] C．[?1,0)[1,10] D．[?1,0][1,10]
?2x?y?2?0?10.已知实数x，y满足不等式组?x?2y?1?0，若z?x?y的最大值为5，则实数m?（ ）
?4x?my?6?0?A．1 B．2 C．3 D．4
11.已知?ABC为等腰三角形，?B?90?，在?ABC内随机取一点P，则?BCP为钝角三角形的概率为（ ） A．
1??2??1? B． C． D． 284411111*???????，a2?1，an?1?an?an?1(n?N,n?2)，则
a1a3a2a4a3a5a2018a2020212.已知数列{an}满足：a1?的整数部分为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13.已知向量a?(a?b)，b?2a，则a与b的夹角为 ． 14.已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn?2an?1，则an? ．
15.某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为 ．
16.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，?ABC的面积为S，若bcosA?acosB?23b，且asinA?bsinA?23S，则A? ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知平面向量a?(3,2)，b?(?1,2)，c?(4,1). （1）求2a?c；
（2）若(a?kc)//(2b?a)，求实数k的值.
18.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9?126，a1?a3?a5?a7?48. （1）求an；
（2）设bn?2n，求数列{bn}的前n项和.
19.某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入x（万元）与销售收入y（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：
a22x（万元） 9 10 23 8 11 20 12 25 y（万元） 21 21 （1）求y关于x的线性回归方程y?bx?a； （2）预测当广告投入为15万元时的销售收入.
参考公式：b??(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)ii?1n，a?y?bx.
220.已知关于x的不等式?x?ax?b?0. （1）该不等式的解集为(?1,2)，求a?b； （2）若b?a?1，求此不等式的解集.
21.在?ABC中，AC?BC，D为边AC的中点，AB?BD. （1）求sinC；
（2）若?ABD的外接圆半径为1，求?BDC的外接圆半径.
2(n?1)an222.已知数列{an}满足a1?1，an?1?. 22nan?n（1）设bn?1?n2，证明：bn?1?bn； an（2）求证：当n?3时，2an?an?1. 数学参考答案 一、选择题
1-5: ACDCC 6-10: BDBDC 11、12：BB 二、填空题
13. 60? 14. 2n?1 15. 33.75 16. 30? 三、解答题
17.解：（Ⅰ）2a?c?(2,3)?2a?c?13；
（Ⅱ）a?kc?(4k?3,k?2)，2b?a?(?5,2)，因为平行，所以?5(k?2)?2(4k?3)?k??18.解：（Ⅰ）S9?9a5?126?a5?14，a1?a3?a5?a7?4a4?48?a4?12，故d?2， ∴an?2n?4； （Ⅱ）bn?22n?416. 134(1?4n)64n?16?4?Tn?16?(4?4?????4)?16??(4?1).
1?43n12n19.解：（Ⅰ）b?所以y?(?1)?(?1)?0?1?(?2)?(?1)?1?(?2)?2?377，?a?22??10?15， 222221?0?2?1?210107x?15； 107（Ⅱ）y??15?15?25.5.
1020.解：（Ⅰ）由韦达定理有：?2?a?1?a?b?3； b?2?2（Ⅱ）?x?ax?(a?1)?0?x?ax?(a?1)?0?[x?(a?1)](x?1)?0. ①a?1??1，即a??2时：解集为?； ②a?1??1，即a??2时：解集为(a?1,?1)； ③a?1??1，即a??2时：解集为(?1,a?1).
21.解：（Ⅰ）连接BD，在?BCD，?ABC中由余弦定理得：
?c2?a2?b2?2abcosC37??cosC??sinC?； ?212247?c?a?b?abcosC?4（Ⅱ）令?ADB??，在?ABC中有：c2?a2?a2?2a2?2312a， ?a?c?242b2?c2?c214142?sin???c?2Rsin??则有：cos??4（R为?ABD的外接圆半径）， ?b4242??c2c则有：2R'??22?R'?2（R'为?BDC外接圆半径）.
sinC2nan?n2n?12nn2n222.解：（Ⅰ）bn?1?1??1??1???(1?)?bn2； 22an?1anananan2（Ⅱ）bn?1?bn?log2bn?1?2log2bn，因为b1?1?1?2， a1nn?2n?1， bn?12?1n?1n?1所以log2bn?2n?1?log2b1?2n?1?bn?22，所以an?n?1n?12an?an?1?2?n22n?1?1?1?n?122n?22n22?1(22?1)(22?1?1)??2n?2?， 2n?2n?12?12?1?1?1，故只需证22n?12n?1?1?2n?2?22n?1?1?22n?2?1?1?2n2，即证 ?2?n?1n?122n?1?1?1?22n?1?1n?1?8，显然成立. ，因为n?3，所以2?1?3，故2n?1