发布时间 : 星期三 文章(完整word版)七年级数学(北师大版) 上册知识点总结(带关键习题)更新完毕开始阅读bb2a53df4228915f804d2b160b4e767f5acf807f
例2、去括号，合并同类项
（1）－3（2s－5）+6s (2)3x－[5x－（x－4）]
12（3）6a2－4ab－4(2a2+
122ab) （4）?3(2x?xy)?4(x?xy?6) 2（5） (x?y)?(x?y) （6）2(m?n)?3(m?x)?2x
2（7）2x?3x?1?(5?3x?x) （8）(2a?2211?3a)?4(a?a2?) 222（9）a?(5a?3b)?2(?a?2b) （10）mn?nm?21311mn2?n2m 26 练习：
1、化简：① (x?y)?(x?y) ②2(m?n)?3(m?x)?2x
2、一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字2倍少3，这个两位数是
11?3a)?4(a?a2?) 221211222 (3)a?(5a?3b)?2(?a?2b) (4) mn?nm?mn?nm
32623、化简：(1)2x?3x?1?(5?3x?x) (2)(2a?22
五、代数式求值——先化简，再求值
代数式求值：
1、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。 2、求代数式的值时应注意以下问题: （1）严格按求值的步骤和格式去做．
（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，?代入时要注意对应关系，千万不
能混淆．
（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变 （4）字母取负数代入时要添括号
（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号
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例1 当x=13，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2
+1； （2）(x?y)2xy?1
例2 当x??2时，求代数式5x?(4x?1)的值
例3 已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，求代数式?(2m?2n?3ab)2的值
例4 化简，求值： ①9ab?6b2?3(ab?23b2)?1，其中a?12，b??1
②
12x?2(x?13y2)?(?32x?13y2),其中x??2,y?23
经典例题
例题1.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ）
A．X＝2，y=1 B．X=0，y=0 C．X＝2，y=0 D、X=1，y=1
例题2. 2x－x等于（ ）
A．x B．－x C．3x D．－3x
例题3.x－（2x－y）的运算结果是（ ）
A．－x+y B．－x－y C．x－y D．3x－y
练习：
1、当x??2时，求代数式5x?(4x?1)的值
2、已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，求代数式?(2m?2n?3ab)2的值
3、已知m?n??23 ,求7?3m?3n的值。
4、化简，求值：
①9ab?6b2?3(ab?23b2)?1，其中a?12，b??1
②1x?2(x?1y2)?(?3x?1y222323),其中x??2,y?3
5、已知A?x2y?2xy2?1，B??2x2y?xy2?1,x??2,y?12，求2A?B
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六、探索规律列代数式
例题1.观察下列数表：
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n行与第n列交叉点上的数应为_________（用含有n的代数式表示，n为正整数）
例题2.观察下列各等式：
（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的___________；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_____________________.
（2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为_________________；
（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：__________________
例题3.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图1―3―3所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．
第四章 平面图形及其位置关系
备注：这一章重要是为后面几何打基础：
1、重点在平行的性质与证明。
2、同旁内角、内错角、同位角的定义（这个有些学生在开始的时候会出现小失误后面没什么问题） 3、垂线的性质与判定
线段、射线、直线
1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4、点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
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名称 直线 图形 lAB表示方法 直线AB(或BA) 直线l 射线OM 线段AB(或BA) 线段l 端点 无端点 长度 无法度量 射线 OMl1个 无法度量 线段 AB2个 可度量长度 5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 6、直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。 7、线段的性质
（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（①点到直线的垂线段的长叫做点到直线的距离；②平行线间垂线段的长叫做平行线间的距离。） （3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 8、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。 9、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 10、平角和周角：
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 11、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 12、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。 把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。 1°=60’，1’=60”
13、角的性质
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