发布时间 : 星期四 文章《系统工程》课本复习题答案加题库更新完毕开始阅读bb551624bcd126fff7050be5
??1998年12月，T＝10，X13?T?X23?180.93?2.88?10?209.73
4、某工厂生产某电器产品的产量（万件）（x）与单位成本（元）（y）的资料如下：
n=6，
?x?21，?x2?79，?y?426，?y2?30268，?xy?1487；
试计算：（1）分析产量与单位成本是否存在线性相关，如存在，相关程度如何？
（2）拟合适当的回归方程，并评价拟合优度如何？
（3）预测产量为6万件时，其单位成本置信度为95%的特定值的置信区间。
解：（1）r??0.36
??73.56?0.73x，R?0.1296 （2）y（3）（60.51，77.85）
23）系统评价
1、设某学校对学生思想品德的考核因素集U={u1,u2,u3,u4}={思想修养，集体观念，劳动观念，遵守纪律}，评语集V={v1,v2,v3,v4}={很好，较好，一般，不好}。设各考核因素的权重分配为A={0.5,0.2,0.2,0.1}。为了对学生进行合理公正的评价，现对班主任、辅导员、任课教师等相关10人进行了调查。假设针对某学生的调查结果如下表所示（表中数字为针对给定指标给出各评语的人数），请对该生的思想品德进行模糊综合评价。 u u1 u2 u3 u4 v v1 4 6 1 1 v2 5 3 2 2 v3 1 1 6 5 v4 0 0 1 2 解：由题意，模糊评价矩阵为
?0.4?0.6R???0.1??0.10.50.30.20.20.10.10.60.50?0? ?0.1??0.2?权重向量为A=(0.5,0.2,0.2,0.1)，于是由模糊评价模型：
B?AR?(0.4,0.5,0.2,0.1)
归一化处理后得到B?(0.33,0.42,0.17,0.08)，因此该生思想品德应评为较好。 2、对某产品有效性进行评价，评语等级分为5级：{好、较好、一般、较差、差}。假设已得到以下中间结果：可靠性：
B1?(0.3,0.5,0.2,0,；维修性：0)B2?(0,0.2,0.5,0.2,0.1)；0.1应3,性0.03)安全性：B3?(0.24,0.37,0.23,；适：B4?(0.19,0.36,0.29,0.13,0.03)。有效性的四个方面的权向
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量为：(0.4,0.2,0.2,0.2)，给出有效性的模糊综合评价结果。
解：有效性的模糊综合评价结果为 ：
?B1???BAR?A?2??B3????B4?00??0.30.50.2??00.20.50.20.1? ?(0.4,0.2,0.2,0.2)??0.240.370.230.130.03???0.190.360.290.130.03???(0.206,0.386,0.284,0.092,0.003)最终评价为较好。
4）系统决策
1、某企业计划引入一种新产品，若引入需支付研制费20万元。新产品获利多少主要取决于三种情况：一是其它企业是否引入类似产品，展开竞争；二是本企业采取的推销活动规模；三是竞争企业的推销活动规模。如果本企业不引入，收益为0。如果引入，则有两种状态，即竞争企业可能引入，也可能不引入类似产品。竞争企业引入类似产品的概率为0.6，不引入的概率为0.4。如果竞争企业不引入，本企业采用大规模和小规模两种推销策略的估计获利分别为200万元和60万元。如果竞争企业引入类似产品，则当本企业大规模推销时，竞争企业有大规模推销和小规模推销两种可能（概率分别为0.7和0.3），本企业相应的估计获利分别为60万元和160万元；当本企业小规模推销时，竞争企业也有大规模推销和小规模推销两种可能（概率分别为0.2和0.8），本企业相应的估计获利分别为40万元和100万元。试用决策树方法，对该企业是否引入新产品以及引入新产品时的推销策略进行决策分析。 解：由题意画出决策树如下：
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竞争企900.7推销 模规业大60销模推规大竞争企业小规模推销 0.3160 0.6小规模推134-20业入销竞争企业大规模推销 0.2=114竞争企引竞竞争争企业企小规模业推销 0不.8入引引入 0.4200大规模推销不小规引模推销入 由决策树可知，该企业应引入新产品，且不论竞争企业是否引入都进行大规模推销。 2、根据历史统计资料，一家面包店每天销售的面包数可能是下列数中的某一个：100、150、200、250、300，而其销售概率分布不知。如果一个面包没有及时卖掉，则可在当天结束时以0.10元处理掉，新鲜面包每个售价1.00元，每个面包的成本是0.50元，假如进货量限定为可能销售量中的某一个，请你：
f) 列出面包进货销售的益损值矩阵；
g)
用最小遗憾法作出面包店的最优进货量决策；
解：（1）由题意可画出益损值矩阵如下：
状态 方案 100 200 300 400 500 100 50 50 50 50 50 200 30 75 75 75 75 300 10 55 100 100 100 400 -10 35 80 125 125 500 -30 15 60 105 150 （2）计算每个方案的最大遗憾值，可得到遗憾值矩阵如下： 状态 100 200 300 400 500 最大 方案 遗憾值 100 0 -25 -50 -75 -100 -100 200 -20 0 -25 -50 -75 -75 300 -40 -20 0 -25 -50 -50 400 -60 -40 -20 0 -25 -60 500 -80 -60 -40 -20 0 -80 因此，按照最小遗憾法则，应该选择每天进货300个面包的方案。
3、某企业考虑开发一种新产品打入国际市场，对产品在国际市场的销售与盈利情况，作了初步估计，可能出现3种情况，即市场销路好、一般和差。它们发生的概率及不同状态的盈利
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40100200600额如下表1所示：
表1 单位：万元 销售预测 销路好B1 销路一般B2 销路差B3 销售概率P(B) 0.25 0.30 0.45 盈利额 2500 500 -100 企业在经营决策中面临三种方案选择：一是直接开发新产品；二是不开发新产品；三是先作进一步的国际市场调查，然后根据调查结果决定是否开发新产品。已知市场调查费预计为5万元，且结果是否准确较难判定，但有同类产品的历史数据记录可以作为决策分析的依据，如下表2所示。试用决策树方法就是否应进行市场调查及是否应开发新产品进行分析。
表2 销 售 结 果 P (Ai|Bj) 销路好B1 一般B2 差B3 调 查 结 果 销路好A1 销路一般A2 销路差A3 合 计 0.65 0.25 0.10 1.00 0.25 0.45 0.30 1.00 0.1 0.15 0.75 1.00 解： 首先计算各联合概率和条件概率如下：
P(A1B1)=P(A1|B1)P(B1)=0.65*0.25=0.1625，同理，P(A1B2)=0.075，P(A1B3)=0.045， 于是P(A1)= P(A1B1)+ P(A1B2)+ P(A1B3)=0.2825，
因此P(B1|A1)=P(A1B1)/ P(A1)=0.1625/0.2825=0.5752， 类似地，P(B2|A1)=0.2654，P(B3|A1)=0.1593，
同上可得，P(A2)=0.265，P(B1|A2)=0.2358，P(B2|A2)=0.5094，P(B3|A2)=0.2547， P(A3)=0.4525，P(B1|A3)=0.0552，P(B2|A3)=0.1989，P(B3|A3)=0.7459， 因此可得决策树如下：
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