发布时间 : 星期日 文章九年级下数学第二章二次函数测试题及答案更新完毕开始阅读bbb976e5e73a580216fc700abb68a98270feac58
九年级下册数学第二章《二次函数》测试
一、选择题:
1. 抛物线得对称轴就是( ) A、 直线 B、 直线 C、 直线 D、 直线 2. 二次函数得图象如右图,则点在( ) A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限 3. 已知二次函数,且,,则一定有( ) A、 B、 C、 D、 ≤0
4. 把抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象得解析式
就是,则有( ) A、 , B、 , C、 , D、 ,
5. 已知反比例函数得图象如右图所示,则二次函数得图象大致为( )
y y y y O A x O B x O C x O D x
6. 下面所示各图就是在同一直角坐标系内,二次函数与一次函数得大致
图象,有且只有一个就是正确得,正确得就是( ) y y y y O x O B x O C x O D x A
7. 抛物线得对称轴就是直线( ) A、 B、 8. 二次函数得最小值就是( )
C、
D、
A、 B、 2 C、 D、 1
9. 二次函数得图象如图所示,若,,则( )
y A、 ,, B、 ,, C、 ,,
-1 O 1 2 D、 ,,
二、填空题:
10. 将二次函数配方成
得形式,则y=______________________、
11. 已知抛物线与x轴有两个交点,那么一元二次方程得根得情况就是
______________________、
12. 已知抛物线与x轴交点得横坐标为,则=_________、
13. 请您写出函数与具有得一个共同性质:_______________、 14. 有一个二次函数得图象,三位同学分别说出它得一些特点: 甲:对称轴就是直线;
乙:与x轴两个交点得横坐标都就是整数;
丙:与y轴交点得纵坐标也就是整数,且以这三个交点为顶点得三角形面积为3、
请您写出满足上述全部特点得一个二次函数解析式:
15. 已知二次函数得图象开口向上,且与y轴得正半轴相交,请您写出一个
满足条件得二次函数得解析式:_____________________、
16. 如图,抛物线得对称轴就是,与x轴交于A、B两点,若B点坐标就是,则
A点得坐标就是________________、
y x 1 A O 1 16题图 B x
三、解答题:
1. 已知函数得图象经过点(3,2)、
(1)求这个函数得解析式;
(2)当时,求使y≥2得x得取值范围、 2. 如右图,抛物线经过点,与y轴交于点B、
(1)求抛物线得解析式;
(2)P就是y轴正半轴上一点,且△PAB就是以AB为腰得等腰三角形,试
求点P得坐标、
3. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损
到赢利得过程,下面得二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间得关系(即前t个月得利润总与s与t之间得关系)、
(1)由已知图象上得三点坐标,求累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间
得函数关系式;
(2)求截止到几月累积利润可达到30万元; (3)求第8个月公司所获利润就是多少万元？
4. 卢浦大桥拱形可以近似地瞧作抛物线得一部分、 在大桥截面1:11000
得比例图上去,跨度AB=5cm,拱高OC=0、9cm,线段DE表示大桥拱内桥长,DE∥AB,如图(1)、 在比例图上,以直线AB为x轴,抛物线得对称轴为y轴,以1cm作为数轴得单位长度,建立平面直角坐标系,如图(2)、 (1)求出图(2)上以这一部分抛物线为图象得函数解析式,写出函数定义
域;
(2)如果DE与AB得距离OM=0、45cm,求卢浦大桥拱内实际桥长(备用
数据:≈1、4,计算结果精确到1米)、 0.9cm D A C M O 5cm E B A D C M O E B （1） （2）
5. 已知二次函数得图象交x轴于、两点,,交y轴得负半轴与C点,且AB=3,tan
∠BAC= tan∠ABC=1、 (1)求此二次函数得解析式; (2)在第一象限,抛物线上就是否存在点P,使S△PAB=6？若存在,请您求出．．．．．．
点P得坐标;若不存在,请您说明理由、
提高题
1. 已知抛物线与x轴只有一个交点,且交点为、
(1)求b、c得值;
(2)若抛物线与y轴得交点为B,坐标原点为O,求△OAB得面积(答案可带
根号)、
2. 启明星、公司生产某种产品,每件产品成本就是3元,售价就是4元,年销
售量为10万件、 为了获得更好得效益,公司准备拿出一定得资金做广告、 根据经验,每年投入得广告费就是x(万元)时,产品得年销售量将就是原销售量得y倍,且,如果把利润瞧作就是销售总额减去成本费与广告费:
(1)试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)得函数关系式,并计算广告费
就是多少万元时,公司获得得年利润最大,最大年利润就是多少万元？
(2)把(1)中得最大利润留出3万元做广告,其余得资金投资新项目,现有6
个项目可供选择,各项目每股投资金额与预计年收益如下表: 项 A 目 每股(万元) 收益(万元) 5 0、55 B 2 0、4 C 6 0、6 D 4 0、5 E 6 0、9 F 8 1 如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目得收益总额不得低于1、6万元,问有几种符合要求得投资方式？写出每种投资方式所选得项目、
3. 如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB得宽为20m,如果水位
上升3m时,水面CD得宽就是10m、 (1)求此抛物线得解析式;
(2)现有一辆载有救援物资得货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知
甲地距此桥280km(桥长忽略不计)、 货车正以每小时40km得速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0、25m得速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行)、 试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥？若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米？
4. 某机械租赁公司有同一型号得机械设备40套、 经过一段时间得经营发
现:当每套机械设备得月租金为270元时,恰好全部租出、 在此基础上,当每套设备得月租金提高10元时,这种设备就少租出一套,且未租出得一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元,设每套设备得月租金为x(元),租赁公司出租该型号设备得月收益(收益=租金收入－支出费用)为y(元)、
(1)用含x得代数式表示未租出得设备数(套)以及所有未租出设备(套)得
支出费用;
(2)求y与x之间得二次函数关系式;
(3)当月租金分别为4300元与350元时,租赁公司得月收益分别就是多少