发布时间 : 星期三 文章2020重庆中考复习数学第26题专题训练七(含答案)更新完毕开始阅读bbd4f232bcd5b9f3f90f76c66137ee06eef94e51
∴∠ACB+∠DCE＝90°，∠ACF+∠ECF＝90° ∴∠ECF＝∠ECD． 在△CEF和△CED中，∴△CEF≌△CED（SAS）， ∴EF＝ED． ∵AE＝AF+EF， ∴AE＝AB+DE； 故答案为：AE＝AB+DE
，
（2）猜想：AE＝AB+DE+BD．
证明：在AE上取点F，使AF＝AB，连结CF，在AE上取点G，使EG＝ED，连结CG．
∵C是BD边的中点， ∴CB＝CD＝BD． ∵AC平分∠BAE， ∴∠BAC＝∠FAC． 在△ACB和△ACF中，∴△ACB≌△ACF（SAS）， ∴CF＝CB，∴∠BCA＝∠FCA．
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，
同理可证：CD＝CG，∴∠DCE＝∠GCE． ∵CB＝CD，∴CG＝CF ∵∠ACE＝120°，
∴∠BCA+∠DCE＝180°﹣120°＝60°． ∴∠FCA+∠GCE＝60°． ∴∠FCG＝60°． ∴△FGC是等边三角形． ∴FG＝FC＝BD． ∵AE＝AF+EG+FG． ∴AE＝AB+DE+BD．
（3）作B关于AC的对称点F，D关于EC的对称点G，连接AF，FC，CG，EG，FG．
∵C是BD边的中点， ∴CB＝CD＝BD． ∵△ACB≌△ACF（SAS）， ∴CF＝CB，∴∠BCA＝∠FCA． 同理可证：CD＝CG，∴∠DCE＝∠GCE ∵CB＝CD，∴CG＝CF ∵∠ACE＝135°，
∴∠BCA+∠DCE＝180°﹣135°＝45°． ∴∠FCA+∠GCE＝45°． ∴∠FCG＝90°．
∴△FGC是等腰直角三角形．
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∴FC＝BD． ∵BD＝8， ∴FC＝4， ∴FG＝4
．
+DE．
∵AE＝AB+4
∵AB＝2，DE＝8， ∴AE≤AF+FG+EG＝10+4
．
．
∴当A、F、G、E共线时AE的值最大2，最大值为10+4
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