发布时间 : 星期四 文章人教版八年级数学四边形知识点及练习题更新完毕开始阅读bbdf1a1b59fafab069dc5022aaea998fcd224067
13、如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F.
(1)证明:△BOE≌△DOF.
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么
FAOBECD14．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于
点F，求证：AD=CF。
E D C
F A B
9
15、如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE． （1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．
B D E
C A F
16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E、F分别是对角线AC、BD的中点.求证：四
边形ADEF是平行四边形.
17、已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别为BC、AD的中点，BA、EF的延长线交于
点M，CD、EF的延长线交于点N.求证：∠AME=∠DNE.
18、如图，在△ABC中，P是中线AD的中点，连接BP并延长交AC于E，F为BE的中点，
10
求证：
AF∥DE.
19、如图，在□ABCD中，M是OB的中点，连接AM并延长至P.使MP=AM，连接DP交AC于N.
求证：（1）MN∥AD； （2）S四边形MPNQ=S△OBC
20如图，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点. 求证：（1）DE∥AB； （2）DE=
1（AB+AC） 2
21如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC.对角线相交于点O，∠AOB=60°，且E、 F、M分别是OD、OA、BC的中点.求证：△EFM是等边三角形.
11
22已知：AD是△ABC的角平分线，E是BC的中点，过E作EG∥AD交AB于F，交CA的延长线
于G.求证：BF=CG.
1CF. 21 （2）若点E是OB的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF=CF.
223如图，正方形ABCD中，（1）若AF平分∠BAC，求证：OE=
12
24如图，（1）E、F为△ABC的中点，G、H为AC的两个三等分点，连接EG、FH并延长交于D，
连接AD、CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. （2）若E、F是□ABCD的边AB、BC的中点，DE、DF分别交AC于点G、H.求证：AG=GH=HC.
25.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧 作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF.
⑴ 求证：四边形DAEF是平行四边形；
⑵ 探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）：
① 当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是矩形； ② 当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是棱形；
③ 当△ABC满足 条件时，以D、A、E、F为顶点的四边
形不存在
F
E
D
A
B第27题图C 13