发布时间 : 星期五 文章河北省承德市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析更新完毕开始阅读bc0ebd49b72acfc789eb172ded630b1c58ee9b43
河北省承德市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（ ） A．5
B．7
C．8
D．10
2．BC，AC放在同一直线上，如图，把△ABC剪成三部分，边AB，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的( )
A．外心 B．内心 C．三条中线的交点 D．三条高的交点
3．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A．m≠±2
B．m=2
C．m=–2
D．m≠2
4．下列计算正确的是（ ） A．2x2+3x2＝5x4 C．2x2÷3x2＝
B．2x2﹣3x2＝﹣1 D．2x2?3x2＝6x4
22
x 35．下列计算正确的是（ ） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2
B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
6．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
7．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ） A．10cm的木棒
B．40cm的木棒
C．50cm的木棒
D．60cm的木棒
8．CD是⊙O的弦，O是圆心，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°如图，把⊙O的劣弧沿着CD对折，，则∠B的度数是（ ）
A．100° B．80° C．60° D．50°
9．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210
B．x（x﹣1）＝210 D．
1x（x﹣1）＝210 210．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 10 20 19 50 44 100 92 200 178 500 451 …… …… 8 击中靶心次数（m） 击中靶心频率（）0.80 0.95 0.88 0.92 0.89 0.90 …… 由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( ) A．0.6
B．0.7
C．0.8
D．0.9
11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=2AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下列运算正确的是( ) A．4x+5y=9xy C．（x3y）5=x8y5
B．（?m）3?m7=m10 D．a12÷a8=a4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．若式子x?2有意义，则x的取值范围是_____． x14．如图，在△ABC中，AB＝3+3，∠B＝45°，∠C＝105°，点D、E、F分别在AC、BC、AB上，且四边形ADEF为菱形，若点P是AE上一个动点，则PF+PB的最小值为_____．
15．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．
16．若关于x的一元二次方程?k?1?x?4x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
217．如图，已知圆锥的母线 SA 的长为 4，底面半径 OA 的长为 2，则圆锥的侧面积等于 ．
18．已知二次函数y??x2?2x?c的部分图象如图所示，则c?______；当x______时，y随x的增大而减小．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6)，点B（1，3），直线l1:y=kx(k≠0)，直线l2:y=-x-2，直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P，且l1与l2相交于点C，直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线l2上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线l1上（此时抛物线的顶点记为N）． （1）求抛物y=x2+bx+c线的解析式．
（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线l2的位置关系，并说明理由．
（3）设点F、H在直线l1上（点H在点F的下方），当△MHF与△OAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）．
2220．（6分）已知x2?4x?1?0，求代数式(2x?3)?(x?y)(x?y)?y的值．
21．（6分）如图，?ABCD中，点E，F分别是BC和AD边上的点，AE垂直平分BF，交BF于点P， 连接EF，PD．求证：平行四边形ABEF是菱形；若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．
22．（8分）已知：如图1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；同时点Q由点A出发沿AC方向点C匀速运动，速度为lcm/s；连接PQ，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），解答下列问题： （1）当为t何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm2），求y关于t的函数关系式，并求出y的最大值；
（3）如图2，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，是否存在某时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，B）、（-5，）两点.AD⊥
轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.求点B的坐标及直线AB的解析式；判断四边形CBED的形状，并说明理由.