河北省承德市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析 下载本文

河北省承德市2019-2020学年中考数学二模考试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.若矩形的长和宽是方程x2-7x+12=0的两根,则矩形的对角线长度为( ) A.5

B.7

C.8

D.10

2.BC,AC放在同一直线上,如图,把△ABC剪成三部分,边AB,点O都落在直线MN上,直线MN∥AB,则点O是△ABC的( )

A.外心 B.内心 C.三条中线的交点 D.三条高的交点

3.方程(m–2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( ) A.m≠±2

B.m=2

C.m=–2

D.m≠2

4.下列计算正确的是( ) A.2x2+3x2=5x4 C.2x2÷3x2=

B.2x2﹣3x2=﹣1 D.2x2?3x2=6x4

22

x 35.下列计算正确的是( ) A.(a+2)(a﹣2)=a2﹣2 C.(a+b)2=a2+b2

B.(a+1)(a﹣2)=a2+a﹣2 D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

6.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC的周长等于( )

A.20 B.15 C.10 D.5

7.现有两根木棒,它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长短,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取( ) A.10cm的木棒

B.40cm的木棒

C.50cm的木棒

D.60cm的木棒

8.CD是⊙O的弦,O是圆心,A是对折后劣弧上的一点,∠CAD=100°如图,把⊙O的劣弧沿着CD对折,,则∠B的度数是( )

A.100° B.80° C.60° D.50°

9.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是( ) A.x(x+1)=210 C.2x(x﹣1)=210

B.x(x﹣1)=210 D.

1x(x﹣1)=210 210.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数(n) 10 20 19 50 44 100 92 200 178 500 451 …… …… 8 击中靶心次数(m) 击中靶心频率()0.80 0.95 0.88 0.92 0.89 0.90 …… 由此表推断这个射手射击1次,击中靶心的概率是( ) A.0.6

B.0.7

C.0.8

D.0.9

11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:①图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC?AD=2AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的个数有( )

A.1 B.2 C.3 D.4

12.下列运算正确的是( ) A.4x+5y=9xy C.(x3y)5=x8y5

B.(?m)3?m7=m10 D.a12÷a8=a4

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.若式子x?2有意义,则x的取值范围是_____. x14.如图,在△ABC中,AB=3+3,∠B=45°,∠C=105°,点D、E、F分别在AC、BC、AB上,且四边形ADEF为菱形,若点P是AE上一个动点,则PF+PB的最小值为_____.

15.如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是_____.

16.若关于x的一元二次方程?k?1?x?4x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.

217.如图,已知圆锥的母线 SA 的长为 4,底面半径 OA 的长为 2,则圆锥的侧面积等于 .

18.已知二次函数y??x2?2x?c的部分图象如图所示,则c?______;当x______时,y随x的增大而减小.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6),点B(1,3),直线l1:y=kx(k≠0),直线l2:y=-x-2,直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P,且l1与l2相交于点C,直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移,使抛物线的顶点在直线l2上(此时抛物线的顶点记为M),再把抛物线左右平移,使抛物线的顶点在直线l1上(此时抛物线的顶点记为N). (1)求抛物y=x2+bx+c线的解析式.

(2)判断以点N为圆心,半径长为4的圆与直线l2的位置关系,并说明理由.

(3)设点F、H在直线l1上(点H在点F的下方),当△MHF与△OAB相似时,求点F、H的坐标(直接写出结果).

2220.(6分)已知x2?4x?1?0,求代数式(2x?3)?(x?y)(x?y)?y的值.

21.(6分)如图,?ABCD中,点E,F分别是BC和AD边上的点,AE垂直平分BF,交BF于点P, 连接EF,PD.求证:平行四边形ABEF是菱形;若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.

22.(8分)已知:如图1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为2cm/s;同时点Q由点A出发沿AC方向点C匀速运动,速度为lcm/s;连接PQ,设运动的时间为t秒(0<t<5),解答下列问题: (1)当为t何值时,PQ∥BC;

(2)设△AQP的面积为y(cm2),求y关于t的函数关系式,并求出y的最大值;

(3)如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQPC,是否存在某时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

23.(8分)如图,已知直线AB与轴交于点C,与双曲线交于A(3,B)、(-5,)两点.AD⊥

轴于点D,BE∥轴且与轴交于点E.求点B的坐标及直线AB的解析式;判断四边形CBED的形状,并说明理由.